1 . 定义:不等式
的解集为
,若
中只有唯一整数,则称
为“和谐解集”.若关于
的不等式
在
上存在“和谐解集”,则实数
的可能取值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66da24abd12f3146d78beb1ce5534c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ff8dca35b759d3051b62badd7d76bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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1244次组卷
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4卷引用:河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
2 . 已知直线l经过点
,曲线
:
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9b41e8cc050a0616f10f13d6780bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17757aab2a5a4b5bf3cc88432bbfb0e.png)
A.当直线l与曲线![]() ![]() |
B.当直线l与曲线![]() |
C.当直线l与曲线![]() ![]() |
D.存在定点Q,使得过Q的任意直线与曲线![]() |
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2023-05-25更新
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423次组卷
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2卷引用:河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
解题方法
3 . 在一次水下考古活动中,某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业,其用氧量包含以下三个方面:
①下潜平均速度为
米/分钟,每分钟的用氧量为
升;
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟,每分钟用氧量为0.3升;
③返回水面时,平均速度为
米/分钟,每分钟用氧量为0.32升;潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升.
(1)如果水底作业时间是10分钟,将
表示为
的函数;
(2)若
,水底作业时间为20分钟,求总用氧量
的取值范围;
(3)若潜水员携带氧气13.5升,请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?
①下潜平均速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdf1db6e6ccc6163ced3164d5ec0811.png)
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟,每分钟用氧量为0.3升;
③返回水面时,平均速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78406ecea4daed4a1f9deae760701de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)如果水底作业时间是10分钟,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ec650d52563510c46e545e8729f24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(3)若潜水员携带氧气13.5升,请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?
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2017-10-09更新
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491次组卷
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4卷引用:河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研数学(理)试题
河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研数学(理)试题安徽省阜阳一中2017~2018学年高一第二学期开学考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用(测)
解题方法
4 . 已知函数
.若关于x的不等式
的解集为
,则实数a的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc607e94a69ece2009e5b94d3b892db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca5e984d5e14b4be18a5ee99f80a4f.png)
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11-12高三·山东烟台·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数
使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdce45a18766c3c9ce1f947f393cc7a.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b45f8224a638bb503ccb01749cfeb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b3749bfef2e73f7dcf10152c35a866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)的条件下,若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb7a563bfb64e107935c3abd72631ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-18更新
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219次组卷
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11卷引用:2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷
(已下线)2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷(已下线)2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试文科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(文)试题四川省攀枝花市2021届高三三模数学(文科)试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)(已下线)2012届山东省烟台市高三年级期末考试理科数学2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c39deb9574f6be3552cc4366792d12d.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f325b0a20f1c85294573dd73201d0cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d918047132ae8d2f09b8be77449c96.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)设不等式
的解集为
,若
求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781dbfd24cebeec60649db0d763ac0b3.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b33cc5994177b42becfac463fd3486.png)
(Ⅱ)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03940b98eb56671c8c96d7fa4e922318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6710b85e2d96ac731c717df69dcc6a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-04-16更新
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1444次组卷
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5卷引用:2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题2020届湖南省常德市高三第二次高考模拟考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
解题方法
8 . 设函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc872b4223634dc15024a57696fe0729.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407d1964cafefcb8d8953d56208c7acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-19更新
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176次组卷
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7卷引用:【市级联考】河北省邢台市2019届高三上学期一轮摸底考试(12月)数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c80f2553aa71f219da5b9903a159ee.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18781f9097bf77e85c6b633658fa7cd4.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eaa6c0ab0bd15cad709e0e52254ec96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-18更新
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207次组卷
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12卷引用:河北省保定市2017届高三二模理科数学试题
河北省保定市2017届高三二模理科数学试题河北省保定市2017届高三二模文科数学试题河北省邢台市第二中学2017届高三上学期第三次模拟数学(文)试题河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第三次模拟数学(文)试题河北省保定市2017届高三下学期第二次模拟数学(文)试题河北省保定市2017届高三下学期第二次模拟数学(理)试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试(8月)数学(文)试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若方程
有三个实根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c82e42f51b4b97b80f8b41d8f46cb9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc304a55feec5d8312d3082f1bb91a23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3b621694ea855745959e451ab8d84f.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f563b3277f2fc80e46baf9aa7070d7.png)
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2020-02-12更新
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625次组卷
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20卷引用:【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题
【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(文)试题2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试卷2017届河南省天一大联考高三阶段性测试(四)(b卷) 数学(理)试卷2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性(第二次模拟)考试数学(理)试卷2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性(第二次模拟)考试数学(文)试卷【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测(一模)数学(文)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测(一模)数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题