1 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.由欧拉公式,复数z满足,则z的虚部是( )
A.i | B.1 | C. | D. |
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2022-05-19更新
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739次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
2 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作,此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测.推背图以天干地支的名称进行排列,共有60象,其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.该书第一象为“甲子”,第二象为“乙丑”,第三象为“丙寅”,一直排列到“癸酉”后,天干回到甲,重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支又回到子,即“丙子”,以此类推2023年是“癸卯”年,正值哈尔滨市第三中学建校100周年,那么据此推算,哈三中建校的年份是( )
A.癸卯年 | B.癸亥年 | C.辛丑年 | D.辛卯年 |
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2022-05-18更新
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1043次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(文)试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
3 . 费马数是以法国数学家费马命名的一组自然数,具有形式为记作,其中为非负数.费马对,,,,的情形做了检验,发现这组费马公式得到的数都是素数,便提出猜想:费马数是质数.直到年,数学家欧拉发现为合数,宣布费马猜想不成立.数列满足,则数列的前项和满足的最小自然数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-11更新
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1309次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(一)理工类试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(一)理工类试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题(已下线)专题11 费马(已下线)专题4 欧拉(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)
名校
4 . 七巧板是中国民间流传的智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》记载,七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间逐步演变为拼图版玩具.到明代,七巧板已基本定型为由下面七块板组成;五块等腰直角三角形(其中两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形)、一块正方形和一块平行四边形,可以拼成人物、动物、植物、房亭、楼阁等1600种以上图案.现从七巧板的五块三角形中任意取出两块,则两块板恰好是全等三角形的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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1020次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通
名校
5 . 有一个非常有趣的数列叫做调和数列,此数列的前n项和已经被研究了几百年,但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式,只是得到它的近似公式:当n很大时,,其中称为欧拉-马歇罗尼常数,……,至今为止都还不确定是有理数还是无理数.由于上式在n很大时才成立,故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的,已知,.用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为( )
A.0.073 | B.0.081 | C.0.122 | D.0.657 |
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2022-05-07更新
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1856次组卷
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5卷引用:黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题
黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题湖北省龙泉中学、宜昌一中、荆州中学等四校2022届高三下学期一模数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题(已下线)专题05 指对幂函数及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题4 欧拉
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第17项为( )
A.139 | B.160 | C.174 | D.188 |
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2022-04-19更新
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1199次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题(已下线)4.1 等差数列(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)重难点05五种数列通项求法-2
名校
7 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:,其中t为时间(单位:min),为环境温度,为物体初始温度,θ为冷却后温度),假设在室内温度为20℃的情况下,一杯开水由100℃降低到60℃需要10min.则k的值约为( )
(结果精确到0.001,参考数据:,ln2≈0.693)
(结果精确到0.001,参考数据:,ln2≈0.693)
A.0.035 | B.0.069 | C.0.369 | D.0.740 |
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2022-04-19更新
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558次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
8 . 黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来,数字中也有类似的“黑洞”,任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字设为a,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-14更新
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3271次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)诱导公式四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式(2)(已下线)重难点专题02 同角三角函数式和诱导公式-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)5.3 诱导公式练习山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . “学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收”(明·《增广贤文》)是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%,那么一年后是;如果每天的“退步”率都是1%,那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%,那么大约经过( )天后“进步”的是“退步”的一万倍.()
A.20 | B.21 | C.22 | D.23 |
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2022-04-12更新
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1757次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 桂林山水甲天下,那里水㺯山秀,闻名世界,桂林的山奇特险峻,甲、乙两名探险家在桂林山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的两点处,甲站在处唱歌时离处有一定距离的乙在处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点,现已知椭圆:上一点,过点作切线,两点为左右焦点,,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心到切线的距离为 ( )
A. | B.10 | C. | D.7 |
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2022-03-27更新
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1718次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】