1 . 已知抛物线，过的直线与抛物线相交于两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）求证：为定值，并求出该定值.

2 . 如图，多面体，四边形是直角梯形，，，，平面平面，且为等腰直角三角形，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

3 . 如图1，已知，，点分别是边上的点，且，如图2，将沿折起到的位置.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角所成角的余弦值.

4 . 已知圆与圆关于直线对称，且点，在圆上，
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）设为圆上任意一点，.，与不共线，为的平分线，且交于，求证与的面积之比为定值.

5 . 已知函数．
（1）当时,解不等式；
（2）求证:．

6 . 已知圆，直线过点且与圆相切 .
（I）求直线的方程；
（II）如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .