名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，平面，底面为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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2020-09-04更新
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1039次组卷
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3卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试文科数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，，，，平面，为的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
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2020-09-04更新
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626次组卷
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2卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，D，E分别是BC，
的中点．
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，D，E分别是BC，的中点．（1）证明：
平面ADE；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2020-08-11更新
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208次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
，数列的前n项和为，证明：.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：当
时，.
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2020-08-11更新
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454次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱中，
，，
，
分别是
，的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥
的高.
中，，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的高.
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名校
解题方法
7 . 已知点
和直线
，设动点
到直线
2的距离为d，且
.
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知
，若直线
与曲线E交于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为C，证明：P、B、C三点共线.
和直线，设动点到直线2的距离为d，且.（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知
，若直线与曲线E交于A，B两点，设点A关于x轴的对称点为C，证明：P、B、C三点共线.
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