解题方法
1 . 已知
是常数，在数列
中，
，
（1）若
，求
的值；
（2）若=4，证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列
的前
项和为
，求证：
.
是常数，在数列中，，（1）若
，求的值；（2）若
=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列
的前项和为，求证：.
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2 . 已知数列
中，，
，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，，，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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解题方法
3 . 已知：如图，四棱锥
，
平面
，四边形是平行四边形，
为
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
，平面，四边形是平行四边形，为中点，.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
平面
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
.
的底面是边长为1的正方形，平面.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面.
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2023-03-17更新
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1346次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中P-ABC，PA
底面ABC，ABAC，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
．
底面ABC，ABAC，E、F分别是BC、PC的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
．
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解题方法
6 . 如图所示，已知AB⊥平面BCD ，BC⊥CD，M，N分别是AC，AD的中点.
（1）求证: MN//平面BCD；
（2）求证: CD⊥平面ABC.
（1）求证: MN//平面BCD；
（2）求证: CD⊥平面ABC.
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解题方法
7 . 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，为PA的中点.
（1）求证：PC
平面
（2）若底面，且
，
，
，求点
到平面的距离.
的底面是平行四边形，为PA的中点.（1）求证：PC
平面（2）若
底面，且，，，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD ，点E为PA的中点.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
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2020-04-17更新
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1497次组卷
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3卷引用：云南省2019-2020学年1月普通高中学业水平考试数学试题
9 . 已知数列是等差数列，
，
.
（1）求
；
（2）若数列
满足
，
，
.
①设
，求证：数列
是等比数列；
②求数列的前项和
.
是等差数列，，.（1）求
；（2）若数列
满足，，.①设
，求证：数列是等比数列；②求数列
的前项和.
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10 . 如图所示，
是
的直径，点
在上，
是所在平面外一点，
是
的中点.
（1）.求证：
平面
；
（2）.若
是边长为6的正三角形，
，且
，求三棱锥
的体积.
是的直径，点在上，是所在平面外一点，是的中点.（1）.求证：
平面；（2）.若
是边长为6的正三角形，，且，求三棱锥的体积.
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2020-03-13更新
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1929次组卷
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6卷引用：2018年1月云南省普通高中学业水平考试数学试卷
