2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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624次组卷
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5卷引用：广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知数列
的前
项和
满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
的前项和满足：．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，且
，
．
；
(2)证明：平面
平面
.
中，、、、分别是、、、的中点，且，．
；(2)证明：平面
平面.
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2023-11-21更新
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1885次组卷
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12卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，PA是圆柱的母线，AB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于A．B的一点，且
．
(1)求证：
平面PAC
(2)若M是PC的中点，求三棱锥
的体积．
．(1)求证：
平面PAC(2)若M是PC的中点，求三棱锥
的体积．
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2022-10-24更新
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1321次组卷
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4卷引用：2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 如图，三棱柱ABC- A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1=2，D，E分别为CC1， AA1的中点.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
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2021-07-13更新
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496次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（三）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底边ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F分别为PD，BC的中点.
（1）求三棱锥P-ABD的体积；
（2）证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
（1）求三棱锥P-ABD的体积；
（2）证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
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解题方法
7 . 如图，长方体
中，
，E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
.
中，，E为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
.
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2020-07-30更新
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826次组卷
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2卷引用：广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题（02）
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,
,
,平面
底面,
,和分别是
和的中点,求证:
(1)底面;
(2)平面
平面
;
(3)平面
平面
.
中,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)
底面;(2)平面
平面;(3)平面
平面.
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2020-02-18更新
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323次组卷
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7卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一山东省潍坊市寿光现代中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
， ，
，
， PA=AB=BC=2. E是PC的中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥P-ABC的体积；
（3） 证明：
平面
， ，，， PA=AB=BC=2. E是PC的中点. （1）证明：
；（2）求三棱锥P-ABC的体积；
（3） 证明：
平面
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解题方法
10 . 
的内角A， B， C的对边分别为a， b， c， 已知
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若a=2， c=3，求sin C的值.
的内角A， B， C的对边分别为a， b， c， 已知（1）证明：
为等腰三角形；（2）若a=2， c=3，求sin C的值.
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