高中数学综合库练习题及答案-广东高中数学高二课后作业-组卷网

9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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12-13高二·山东临沂·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

2 . 数列

的前n项和记为

，已知

，

（

），求证：
（1）数列

是等比数列；
（2）

．

2021-09-25更新 | 964次组卷 | 19卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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17-18高二下·广东广州·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 设

，

，求证：

．

2020-01-22更新 | 399次组卷 | 8卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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10-11高二下·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明

名校

4 . 求证：
（1）

；
（2）

．

2018-06-07更新 | 390次组卷 | 7卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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11-12高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是_______________.

2018-08-25更新 | 438次组卷 | 2卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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17-18高二·广东惠州·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式函数不等式恒成立问题

名校

6 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有

成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；

2018-09-24更新 | 649次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市第一中学2017-2018学年数学必修5模块综合测试试题

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10-11高二下·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性反证法证明

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

．
（1）证明：函数

在

上为增函数；
（2）用反证法证明：

没有负数根．

2016-12-02更新 | 1453次组卷 | 16卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断反证法证明

名校

8 . 已知二次函数

的图象与

轴有两个不同的交点，若

且

时，

，
（1）证明：

是

的一个根；
（2）试比较

与

的大小；
（3）证明：

.

2016-12-03更新 | 1831次组卷 | 4卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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11-12高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

证明不等式的基本方法

名校

9 . 若a,b,c均为实数，且

，

，
试用反证法证明：a，b，c中至少有一个大于0.

2016-12-01更新 | 764次组卷 | 2卷引用：广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题

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