名校
1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如图),记第2行的第3个数字为
,第3行的第3个数字为
,第
行的第3个数字为
,则
( )
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A.165 | B.180 | C.220 | D.236 |
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2022-07-01更新
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754次组卷
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6卷引用:数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来,构件中突出的部分叫榫头,凹进去的部分叫卯眼,图中摆放的部件是榫头,现要在一个木头部件中制作出卯眼,最终完成一个直角转弯结构的部件,那么卯眼的俯视图可以是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/85245487-6586-439a-98c4-a740813c645a.png?resizew=423)
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2022-06-23更新
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912次组卷
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7卷引用:第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)上海市静安区2022届高考二模数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)数学建模-直角拐脖问题(已下线)第19讲 立体几何初步-1(已下线)第19讲 立体几何初步-1
解题方法
3 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑,由艺术家黄震设计,名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”,通体火红,寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体
,且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米,据此可知
的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/a5417c83-a06e-468e-93ce-8c1c4cf26907.png?resizew=136)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/a5417c83-a06e-468e-93ce-8c1c4cf26907.png?resizew=136)
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2022-06-13更新
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623次组卷
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4卷引用:第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
4 . 上高中的小黑为弟弟解答《九章算术》中的一个题目:今有田,广15步,纵16步,此田面积有多少亩?翻译为:一块田地,宽15步,长16步,则这块田有多少亩?小黑忘记了亩与平方步之间的换算关系,只记得一亩约在200—250平方步之间,则这块田地的亩数是( )
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2022-06-13更新
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478次组卷
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3卷引用:第四章 指数函数与对数函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)
真题
名校
5 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
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2022-06-09更新
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28259次组卷
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42卷引用:第五章 三角函数 (单元测)
第五章 三角函数 (单元测)(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1(已下线)专题07 解三角形5.1任意角和弧度制福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)全国甲卷理(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)(已下线)三年全国理科专题06三角函数与解三角形(已下线)五年全国理科专题05三角函数与解三角形选择填空题
6 . 蜂房绝大部分是一个正六棱柱的侧面,但它的底部却是由三个菱形构成的三面角. 18世纪初,法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸. 令人惊讶的是,这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是
,所有的锐角都是
. 后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算,如果要消耗最少的材料,制成最大的菱形容器正是这个角度. 从这个意义上说,蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”. 如图所示是一个蜂巢和部分蜂巢截面. 图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.现在有一只蜜蜂从入口向下(只能向下,不能向上)运动,蜜蜂在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的.蜜蜂到达第
层(有
条竖直线段)第
通道(从左向右计)的不同路径数为
. 例如:
,
. 则不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-04-30更新
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629次组卷
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4卷引用:数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . “杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,若第n行中从左至右只有第12个数为该行中的最大值,则n=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949261268738048/2950748027494400/STEM/3d058a15-cbd1-4887-90dd-343a4f92a462.png?resizew=235)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949261268738048/2950748027494400/STEM/3d058a15-cbd1-4887-90dd-343a4f92a462.png?resizew=235)
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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2022-04-04更新
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1517次组卷
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7卷引用:数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
名校
8 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
,
,其欧拉线方程为
,则顶点
的坐标可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1282cc43ebf4b459832fec04d805989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f735b209a08f93d69be43b244630109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-02-18更新
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1723次组卷
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8卷引用:第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 B能力卷(已下线)模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 B能力卷(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题2.3.2 两直线的交点(同步练习基础版)
名校
9 . 阿波罗尼斯(公元前262年~公元前190年),古希腊人,与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家.阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题,其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题:已知平面上两点A,B,则所有满足
(
,且
)的点P的轨迹是一个圆.已知平面内的两个相异定点P,Q,动点M满足
,记M的轨迹为C,若与C无公共点的直线l上存在点R,使得
的最小值为6,且最大值为10,则C的长度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
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3057次组卷
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10卷引用:第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在
九章算术
中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面BCD,
,且
,M为AD的中点,则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
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2022-10-27更新
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1961次组卷
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33卷引用:第一章 空间向量与立体几何 (练基础)
第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)