1 . 群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中.有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设
是一个非空集合，“.”是上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：
①对任意的
，有
；
②对任意的
，有
；
③存在
，使得对任意的
，有
称为单位元；
④对任意的，存在
，使
，称
与
互为逆元.
则称关于“.”新构成一个群.则下列说法正确的有（ ）
是一个非空集合，“.”是上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：①对任意的
，有；②对任意的
，有；③存在
，使得对任意的，有称为单位元；④对任意的
，存在，使，称与互为逆元.则称
关于“.”新构成一个群.则下列说法正确的有（ ）A． 关于数的乘法构成群 |
B．自然数集 关于数的加法构成群 |
C．实数集 关于数的乘法构成群 |
D． 关于数的加法构成群 |
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2 . 下面各时刻是轴对称图形的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种，如图：
当表示一个多位数时，像阿拉伯数字一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是：
，则5288用算筹可表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有
个人，则可列方程为（ ）
个人，则可列方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 古希腊数学家希帕克斯使用相似三角形定理估算地球半径为3944.3英里（约合6348千米），与用现代技术测量结果仅少了17英里.可将6348千米用科学记数法表示为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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解题方法
6 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（
表示一根阳线，
表示一根阴线），从八卦中任取两卦，记事件
“两卦的六根线中恰有三根阳线”，
“至少有一卦恰有两根阳线”，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的是十进制．通常我们用函数
表示在x进制下表达
个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（ ）
表示在x进制下表达个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（ ）| A．二进制 | B．三进制 | C．七进制 | D．十进制 |
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8 . 牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气温度为
，则
分钟后物体的温度
（单位：
）满足：
（k为常数）.若
，空气温度为
，某物体的温度从
下降到
以下，至少大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：（k为常数）.若，空气温度为，某物体的温度从下降到以下，至少大约需要的时间为（ ）（参考数据：）| A．25分钟 | B．32分钟 | C．35分钟 | D．42分钟 |
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9 . “三山一水”城市雕塑位于福建省福州市五一广场，是福州市的标志性雕塑．这座雕塑以福州的自然景观和历史文化为灵感，通过艺术的形式展现了福州“三山两塔一条江”的独特城市风貌和地域文化特色．如图，为了测量“三山一水”城市雕塑的高度，选取了与该雕塑底部
在同一平面内的两个测量基点
与
．现测得
，
，在点测得雕塑顶端
的仰角为
，在点测得雕塑顶端的仰角为
，则雕塑的高度
（ ）
在同一平面内的两个测量基点与．现测得，，在点测得雕塑顶端的仰角为，在点测得雕塑顶端的仰角为，则雕塑的高度（ ）
| A．47.6m | B．35.7m | C．23.8m | D．11.9m |
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10 . 腰鼓是中国汉族古老的民族打击乐器，腰鼓为木制鼓身，两端蒙牛皮，腰鼓的鼓身中间粗，两端细．一种腰鼓长为40cm，两侧鼓面直径为20cm，中间最粗处直径为24cm，若将该腰鼓近似看作由两个相同圆台拼接，则腰鼓的体积约为（ ）
A． | B． | C．  | D． |
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