高中数学综合库单选题练习题及答案-2024年高中数学高二-组卷网

23-24高二下·天津滨海新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如：

在点

处的切线为

，如图所示，易知除切点

外，

图象上其余所有的点均在

的上方，故有

. 该结论可通过构造函数

并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（）

①

；
②

；
③

；
④

.

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

2 . 平面上

个圆最多把平面分成

个区域，通过归纳推理猜测

的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当

时，需证

（）.

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 165次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二下·河南南阳·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明：

时，从

到

，等式的左边需要增乘的代数式是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 312次组卷 | 5卷引用：5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 利用数学归纳法证明不等式

的过程中，由

变到

时，左边增加了（）

A．1项

B．

项

C．

项

D．

项

2024-04-18更新 | 363次组卷 | 1卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理

解题方法

分类分步问题

5 . “四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数

.设

，其中

均为自然数，则满足条件的有序数组

的个数是（）

A．26

B．28

C．29

D．30

7日内更新 | 55次组卷 | 2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明数列问题

6 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2024-01-23更新 | 164次组卷 | 8卷引用：1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

7 . 我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和．在3，4，5，6，8，10，12，13这8个数中任取3个数，这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为（）

A．