名校
1 . 已知实数
满足
,设
,则
的最大为__________ .
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2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,
是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
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2024-03-04更新
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352次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习(2)(月考)数学试卷
解题方法
3 . 若曲线
上的两点
,
满足
,则称这两点为曲线
上的一对“双胞点”.下列曲线中:①
;②
;③
;④
.存在“双胞点”的曲线序号是_________ .
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解题方法
4 . 对于函数
,若存在
,使
,则称点
与点
是函数
的一对“隐对称点”.若函数
的图象存在“隐对称点”,则实数
的取值范围是__________ .
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5 . 定义:如果任取一个正常数
,使得定义在
上的函数
对于任意实数
,存在非零常数
,使
,则称函数
是“
函数”.在①
,②
,③
这三个函数中,为“
函数”的是__________ (只填写序号).
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解题方法
6 . 对于任意实数a,b,定义
设函数
,
,则函数
的最小值为______ .
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名校
解题方法
7 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用
作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输
的
满足
则提示“可能出现梯度消失”,满足
则提示“可能出现梯度爆炸”,其中
表示梯度消失阈值,
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①
是
上的增函数;
②当
时,
,输入
会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当
时,
,输入
会提示“可能出现梯度消失”;
④
,输入
会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38ada7012b4fd07e9d345c87f346157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02630bf8ea75569f293250ab22ef0c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9ea430e352c6a20b56e6bf96cf20e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25687a540dc96342a51dbc6daf36ee4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1057次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
8 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体
内(相邻两球外切,且边上的球与正四面体的面相切),则此正四面体的外接球半径为________ .
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9 . 在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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97次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
解题方法
10 . 若区间
满足:(1)函数
在区间
上有定义且单调;②函数
在区间
上的值域为
,则称区间
为函数
的优越区间.若函数
存在优越区间,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e311a685846c41fd338c367ff02db634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
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