名校
1 . 对于函数
，若在其定义域内存在
，使得
成立，则称函数
具有性质
.
（1）下列函数中具有性质的有___________ .
①
②
③
，（
）
④
（2）若函数
具有性质，则实数
的取值范围是___________ .
，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.（1）下列函数中具有性质
的有①
②
③
，（）④
（2）若函数
具有性质，则实数的取值范围是
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2021-10-13更新
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621次组卷
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10卷引用：北京市西城区第8中学2017届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知实数
满足
.当
时，
________ ；当
取到最大值时，
_________ .
满足.当时，取到最大值时，
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解题方法
3 . 已知
中，
，
，且
的最小值为
，则
________ ，若P为边AB上任意一点，则
的最小值是________ ．
中，，，且的最小值为，则的最小值是
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名校
4 . 已知数列
的每一项都是非负实数，且对任意都有
.
或
．若
，
，
，则
_________ ，
_________ ．
的每一项都是非负实数，且对任意都有.或．若，，，则
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名校
5 . (1)在△ABC中，若
则B的取值范围是_______________ .
(2)求函数
的最大值___________
则B的取值范围是(2)求函数
的最大值
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6 . 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设
是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如
8．若=2018，则i，j的值分别为______ ，________ .
是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为
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名校
7 . 函数
的定义域为D，若对于任意
，
，当
时，都有
，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
_________ ；
___________ .
的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则
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2018-12-07更新
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734次组卷
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3卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年上学期高一年级期中考试数学试题
名校
8 . 已知映射
满足：①
，
；②对于任意的
，
；③对于任意的
，，存在
，
，
，使得
（
）
的最大值__________ ．
（
）如果
，则
的最大值为__________ ．
满足：①，；②对于任意的，；③对于任意的，，存在，，，使得（
）的最大值（
）如果，则的最大值为
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9 . 数列中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称的值为数列的一个谷值．
①若
，则的谷值为__________ ；
②若
，且数列不存在谷值，则实数
的取值范围是__________ ．
中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称的值为数列的一个谷值．①若
，则的谷值为②若
，且数列不存在谷值，则实数的取值范围是
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2018-04-02更新
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524次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2016-2017学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试题
名校
10 . 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如
，
，
，
等，显然位回文数有
个：，，
，
，
，
位回文数有
个：
，
，
，，
，
，，
．
（）
位回文数有__________ 个．
（）
位回文数有__________ 个．
，，，等，显然位回文数有个：，，，，，位回文数有个：，，，，，，，．（
）位回文数有（
）位回文数有
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2018-04-01更新
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1171次组卷
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3卷引用：北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
