解题方法
1 . 已知正七边形ABCDEFG的外接圆为
且A为该圆上距离坐标原点最远的点，则关于这七个点的回归直线方程为__________ ；设CG，AD交于Q，则
___________
且A为该圆上距离坐标原点最远的点，则关于这七个点的回归直线方程为
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2 . 设双曲线Γ:
，
，B，C在Γ上且直线
经过A.设
分别为Γ在B，C处的切线，点D满足
，则D的轨迹方程是___________ ;若D的横纵坐标均为正整数，且二者之和大于2024，则D可以是_____ .(写出1个即可).
，，B，C在Γ上且直线经过A.设分别为Γ在B，C处的切线，点D满足，则D的轨迹方程是
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解题方法
3 . 在
的展开式中，若
的系数为
，则
______ ；若展开式中有且仅有
项的系数最大，则
的取值范围是______ ．
的展开式中，若的系数为，则项的系数最大，则的取值范围是
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4 . 写出命题“能找到两个奇函数
和
，使得函数
不是偶函数”的否定：“______ ”．并判断所写命题的真假：这是一个______ 命题．
和，使得函数不是偶函数”的否定：“
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5 . 如图所示，分别作正四面体P－ABC的平行于四个面的截面，使得P－ABC的四个面都被截成正六边形，截去4个小四面体后得到的多面体记为G，则四面体P－ABC与多面体G的表面积比为________ ，体积比为________ .
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6 . 若不等式
的解集是（4，b），则实数a=_____ ，b=_____ .
的解集是（4，b），则实数a=
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2019-01-28更新
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420次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷
7 . 阅读下面一道题目的证明，指出其中的一处错误．题目：平面上有六个点，任何三点都是三边互不相等三角形的顶点，则这些三角形中有一个的最短边又是另一个三角形的最长边．证明：第一步，对已知的六个点作两两连线，可以得出15条边，记为
，
，…，
.第二步，由于任何三点组成的都是“三边互不相等的三角形”，因此，15条边互不相等不妨设
.第三步，由于“任何三点都是三边互不相等三角形的顶点”，因此，任取三条边都可以组成三角形，则、、
组成的三角形的最长边，也是、
、
组成的三角形的最短边,命题得证.这三步中，第______ 步有错误，理由是______ .
，，…，.第二步，由于任何三点组成的都是“三边互不相等的三角形”，因此，15条边互不相等不妨设.第三步，由于“任何三点都是三边互不相等三角形的顶点”，因此，任取三条边都可以组成三角形，则、、组成的三角形的最长边，也是、、组成的三角形的最短边,命题得证.这三步中，第
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8 . 已知数列
的前4项为
．请选择下述方式之一回答：
（1）写出数列的一个递推公式________ ；
（2）写出数列的一个通项公式________ ．
的前4项为．请选择下述方式之一回答：（1）写出数列的一个递推公式
（2）写出数列的一个通项公式
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9 . 设
为非负实数.则
的最小值为__________ ，最大值为__________ .
为非负实数.则 的最小值为
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10 . 设
．则满足
的
________ ，且________ ．
．则满足的
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