1 . 已知正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，若这个三棱柱的体积为，，则_______，球的表面积为_______.

2 . 已知正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，，异面直线与所成角的余弦值为，则_______，球的表面积为_______.

3 . 如图，棱长为1的正方体木块经过适当切割，得到棱数为12的正八面体（正多面体是由全等的正多边形围成的多面体）.已知面平行于正方体的下底面，且该正八面体的各顶点均在正方体的面上，若在侧面内，且该正八面体的体积为，则该正八面体的棱长为______，点到棱的距离为______.

4 . 现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目，有人称它为“世界第一运动”．早在2000多年前的春秋战国时代，就有了一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球．1863年10月26日，英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会，并统一了足球规则．人们称这一天是现代足球的诞生日．如图所示，足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的，我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面，任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱．已知足球表面中的正六边形的面为20个，则该足球表面中的正五边形的面为______个，该足球表面的棱为______条．

5 . 设复数满足(为虚数单位)，则______，______.

6 . 在中，的平分线与边交于点，，则______;若，则______.

7 . 已知函数，则______;若关于的方程在内有唯一实根，则实数的取值范围是______.

8 . 已知二项式的展开式中含的项的系数为15，则______，展开式中各项系数和等于______.

9 . 函数在点处的切线方程为，则_____，____.

10 . 已知复数（为虚数单位），则______，______.