解题方法
1 . 已知
三点共线，则
，则
______ ，
______ ．
三点共线，则，则
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2024-03-13更新
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374次组卷
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9卷引用：专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——随堂检测
19-20高二·全国·课后作业
2 . 在平面
中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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2024-02-01更新
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419次组卷
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7卷引用：第24练 法向量的求解
（已下线）第24练 法向量的求解（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】（已下线）第03讲 空间中的平面与空间向量-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系——随堂检测（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——随堂检测
解题方法
3 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球，恰全为黑球的概率为
，则黑球的个数为______ .若记取出3个球中黑球的个数为
，则
______ .
，则黑球的个数为，则
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2024-01-04更新
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879次组卷
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9卷引用：浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题
浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点4 概率分布模型拓展【培优版】（已下线）7.4.2超几何分布（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）河南省灵宝市第三高级中学2023-2024学年高二下学期精英对抗赛数学试题
名校
解题方法
4 . 一般地，若
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若
为
的跟随区间，则
______ ．
（2）若函数
存在跟随区间，则
的最大值是______ ．
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．（1）若
为的跟随区间，则（2）若函数
存在跟随区间，则的最大值是
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2023-12-20更新
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309次组卷
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8卷引用：山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
5 . 已知集合
，其中
．
①集合
_______________ ；
②若
，都有
或
，则c的取值范围是____________ ．
，其中．①集合
②若
，都有或，则c的取值范围是
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2023-12-08更新
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160次组卷
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13卷引用：第1章 集合与常用逻辑用语-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题
（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题（已下线）1.4一元二次不等式及其解法【同步课时】北京专版北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.4+问题探究+集合运算的运算律（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川市唐徕回民中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，若方程
恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为________ ；若方程有四个不相等的实根
，且
，则
的取值范围为______ .
，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为有四个不相等的实根，且，则的取值范围为
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2023-11-15更新
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504次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）重难点专题 2-1 函数与方程10类常考压轴小题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
7 . 已知
，则
的取值范围是________ ，
的取值范围是________ .
，则的取值范围是的取值范围是
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2024-03-12更新
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669次组卷
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9卷引用：专题02 不等关系
（已下线）专题02 不等关系人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）3.1不等式的基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 预备知识六：等式性质与不等式性质-2024年初升高数学无忧衔接（通用版）
8 . 已知正方体
中，侧面
的中心是P，若
，则
_________ ，
_________ ．
中，侧面的中心是P，若，则
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2023-06-06更新
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211次组卷
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6卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，则
时，的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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794次组卷
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14卷引用：专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编
（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在
中，D为边
的中点，经过
的中点E的直线交线段
，
于点M，N，若
，
，则
______ ；该直线将分成的两部分，即
与四边形
的面积之比的最小值是______ ．
中，D为边的中点，经过的中点E的直线交线段，于点M，N，若，，则分成的两部分，即与四边形的面积之比的最小值是
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2023-10-19更新
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593次组卷
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4卷引用：第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
