1 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记,值得同学们在三年的时光里驻足留意.小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念,若每座建筑至少有一位同学拍照,每位同学都恰选择一座建筑拍照,且小南、小艾不在同一座建筑拍照,则不同的拍照方式共有______ 种,(用数字作答)
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名校
解题方法
2 . 某年某月某日,老师们在校园留下美好合影,然而美好常伴遗憾,当我们回看这张照片(如下左图),才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽.现在,你有一次携7种颜色花朵回到过去的机会,请你帮老师们弥补遗憾,为每位老师送上一朵花,若每位老师仅可得到一种颜色的花,而你手中每种颜色的花均足够分配,要求相邻老师不能拿到同色花朵.则你有______ 种分配花朵的方式.(请用数字作答)
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
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3 . 已知菱形
边长为1,且
为线段
的中点,若
在线段
上,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
__________ ,点
为线段
上的动点,过点
作
的平行线交边
于点
,过点
做
的垂线交边
于点
,则
的最小值为__________ .
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解题方法
4 . 为缓解高三学习压力,某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛,比赛约定赛制如下:累计赢2局者胜,分出胜负即停止比赛;若猜拳4局仍未分出胜负,则比赛结束. 在一局猜拳比赛中,已知每位同学赢、输、平局的概率均为
,每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战,则甲同学比赛三局获胜的概率为__________ ;已知比赛进行了四局的前提下,两位选手未分出胜负的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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名校
5 . 长期用嗓所致的慢性咽喉炎,一直是困扰教师们的职业病.据调查,某校大约有
的教师患有慢性咽喉炎,而该校大约有
的教师平均每天没有超过两节课,这些人当中只有
的教师患有慢性咽喉炎.现从平均每天超过了两节课的教师中任意调查一名教师,则他患有慢性咽喉炎的概率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740dce8766fa740f45fa05fb5f0a69c7.png)
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2024-05-12更新
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281次组卷
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2卷引用:天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期6月学业能力调研数学试题
名校
6 . 两个三口之家进行游戏活动,从6人中随机选出2人,则这2人来自同一个家庭的概率为_________ ;若选出的2人来自同一个家庭,游戏成功的概率为0.6,若来自不同的家庭,游戏成功的概率为0.3,则游戏成功的概率为_________ .
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名校
解题方法
7 . 元旦前夕天津-中图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动,灯谜题目中逻辑推理占
,传统灯谜占
,一中文化占
,小伟同学答对逻辑推理,传统灯谜,一中文化的概率分别为
,
,
,若小伟同学任意抽取一道题目作答,则答对题目的概率为______ ,若小伟同学运用“超能力”,抽到的5道题都是逻辑推理题,则这5道题目中答对题目个数
的数学期望为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5ead0db01fc4961b16e85199424ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
8 . 著名的“全错位排列”问题(也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行,每个元素都不在自己原来的位置上,求不同的排法总数.”,若将
个不同元素全错位排列的总数记为
,则数列
满足
,
.已知有7名同学坐成一排,现让他们重新坐,恰有两位同学坐到自己原来的位置,则不同的坐法有_________ 种
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb750a274187cd3b78d078749f1fd4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb06dc2843a7f13faa4450461ab58c42.png)
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解题方法
9 . 已知某地区烟民的肺癌发病率为
,先用低剂量药物
进行肺癌䈐查,检查结果分阳性和阴性,阳性被认为是患病,阴性被认为是无病.医学研究表明,化验结果是存在错误的,化验的准确率为
,即患有肺癌的人其化验结果
呈阳性,而没有患肺癌的人其化验结果
呈阴性.则该地区烟民没有患肺癌且被检测出阳性的概率为__________ ;现某烟民的检验结果为阳性,请问他患肺癌的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edb1e0c3e2fb29b0b35d51d22a5710d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4091320ff4a500eeb76dfb1ee2db8e86.png)
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10 . 设某学校有甲、乙两个校区和
两个食堂,并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为
和
;在某次调查中发现住在甲校区的学生在
食堂吃饭的概率为
,而住在乙校区的学生在
食堂吃饭的概率为
,则任意调查一位同学是在
食堂吃饭的概率为________ .如果该同学在
食堂吃饭,则他是住在甲校区的概率为________ .(结果用分数表示)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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