名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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34次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1053次组卷
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4卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
3 . 某校对学生在暑假期间每天的读书时间做了调查统计,如下表:
则全体学生每天读书时间的方差为______ .
平均数 | 方差 | 人数 | |
高一 | 2.7 | 1 | 800 |
高二 | 3.1 | 2 | 600 |
高三 | 3.3 | 3 | 600 |
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2023-08-10更新
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181次组卷
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3卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知球的半径为6,球心为,球被某平面所截得的截面为圆,则以圆为底面,为顶点的圆锥的体积的最大值为__________ .
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2023-03-24更新
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254次组卷
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3卷引用:山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
5 . 某高校在2019年新增设的“人工智能”专业,共招收了两个班,其中甲班30人,乙班40人,在2019届高考中,甲班学生的平均分为665分,方差为131,乙班学生平均分为658分,方差为208.则该专业所有学生在2019年高考中的方差为__________ .
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名校
解题方法
6 . 联欢会上要演出5个歌唱节目和2个舞蹈节目,如果要求舞蹈节目不能连排,有种排列节目的方法___________ .
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2022-04-17更新
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538次组卷
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3卷引用:山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(A)试题
名校
7 . 数学中,多数方程不存在求根公式.因此求精确根非常困难,甚至不可能.从而寻找方程的近似根就显得特别重要.例如牛顿迭代法就是求方程近似根的重要方法之一,其原理如下:假设是方程的根,选取作为的初始近似值,在点处作曲线的切线,则与轴交点的横坐标称为的一次近似值,在点处作曲线的切线.则与轴交点的横坐标称为的二次近似值.重复上述过程,用逐步逼近.若给定方程,取,则__________ .
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2022-02-17更新
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297次组卷
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5卷引用:山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节,今年推出的促销项目为“跨店购买每满200元,可减20元”,比如某商品总价为450元(满400元),则可减40元,最终实付款额为410元,若某购物者持有500元的预算,打算在双十一活动中购买生活用品,则他最终的实付款额y关于商品总价x的函数是一个分段函数,该函数解析式为______ .(实付款额=商品总价-跨店满减额),若该购物者最终实付款额为370元,则他所购买的商品总价为______ 元.
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解题方法
9 . “”由5个大写的英文字母构成,若从这5个字母中任选3个,则取到的3个字母中恰有2个字母为中心对称图形的概率为___________ .
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2021-05-20更新
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383次组卷
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2卷引用:山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学(文)试题