名校
1 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________ .
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266次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
2 . 设M为
内一点，且
，则
与的面积之比为______ ．
内一点，且，则与的面积之比为
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名校
解题方法
3 . 在中，
，
，点
在边
上，则
的最小值为________ .
中，，，点在边上，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知P，Q，R是半径为2的圆C上的点，若
，则
的取值范围是________ ．
，则的取值范围是
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名校
5 . 三棱锥
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为的______ 心.
的高为，若三个侧面两两垂直，则为的
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58次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 厦门一中为提升学校食堂的服务水平，组织全校师生对学校食堂满意度进行评分，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，在这200个样本中，所有学生评分样本的平均数为
，方差为
，所有教师评分样本的半均数为
，方差为
，总样本的平均数为
，方差为
，若
，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为______ ．
，方差为，所有教师评分样本的半均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为，若，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为
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68次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 若一个圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为
，则该圆锥的侧面积为________ ．
，则该圆锥的侧面积为
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解题方法
8 . 设
，且
，若
，则实数a的取值范围是________ ．
，且，若，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知
是球
表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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名校
解题方法
10 . 已知边长为2的等边中，
为的中点，以
为折痕进行折叠，使折后的
，则过
四点的球的体积为__________ .
中，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过四点的球的体积为
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