1 . 设为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：
①；②；
③；④若是单位向量，则．
以上所有正确结论的序号是______．

2 . 已知向量，则________.

3 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则______．

4 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①，；②，恒成立．③函数为偶函数．

5 . 若四边形满足，且，则此四边形的形状为______．

6 . 在中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：
①的最小值为；
②的最小值为；
③的最大值为；
④的最大值为8.
则正确命题的序号是_________．（写出所有正确命题的序号）

7 . 已知向量，为单位向量，，则向量的坐标为_____.（写出一个即可）

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：

①四棱锥的体积为定值；
②三棱锥的体积的最大值为；
③的最小值为.
请写出所有正确结论的序号______

9 . 已知函数，则______；若将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则函数的图象的一个对称中心为______.

10 . 已知复数满足，则的虚部为______.