1 . 如图，点、、均在坐标轴上，，过、、作，是上任意一点，连结，，则的最大值是____．

   

2 . 统计学中，协方差用来描述两个变量之间的总体的误差.设一组数据的平均值为，另一组数据的平均值为，则协方差.某次考试结束后，抽取了高一年级10名学生的数学成绩x、物理成绩y如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	135	124	118	107	95	87	74	63	53	44
物理成绩	97	78	82	83	77	65	67	52	44	45

已知，则________.

3 . 如图，西米组长需要到怀化五中竞辉楼的5楼上政治课，已知竞辉楼只有东和西两处楼梯，请问西米组长从1楼开始有__________种不同的路径到达5楼.

4 . 为了了解某高中学校的学生学业水平情况，教育部门按年级分层抽样从该学校的2400名学生中抽取100名学生.若该校高一年级有840人，则高一年级应被抽取的学生人数为 _______.

5 . 口袋里有若干大小完全相同的白、红、黑三种颜色的小球，其中只有1个白球. 某同学拟用独立重复实验的方法计算其中红球的数量，有放回地取球30次，每次取2个球，发现取到白球的次数为10，取到1个红球1个黑球次数最多为12，取到2个都是红球的次数最少，则红球的个数为________.

6 . 信息技术辅助教学已经成为教学的主流趋势，为了了解学生利用学习机学习的情况，某研究机构在购物平台上购买了6种主流的学习机，并安排4人进行相关数据统计，且每人至少统计1种学习机的相关数据（不重复统计），则不同的安排方法有___________.

7 . 如图，在坡面与水平面所成二面角为的山坡上，有段直线型道路与坡脚成的角，这段路直通山顶，已知此山高米，若小李从沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是_____分钟.

8 . 自从申办冬奥成功之后，中国大力推广冰雪运动.统计数据显示，现中国从北到南总共有654块标准冰场和803块滑雪场，全国冰雪运动参与人数已达3.46亿人.一对酷爱冰雪运动的年轻夫妇，让刚好十个月大的孩子把“0､2､2､2､北､京”六张卡片排成一行，若依次排成“2022北京”或“北京2022”，就说“很好”，那么“很好”的概率是___________.

9 . 为了测量一个心形图形的面积，现使用计算机设计一个模拟实验，将该图形放在一个边长为的正方形中（如图所示），发现在正方形中的10000个随机的点中有3000个点落在该图形内，则这个心形图形的面积为_________.

10 . 给定下列四个命题：其中为假命题的有___________.（填上假命题的序号）
（1），记，则；
（2）如果函数为偶函数，那么一定有；
（3）函数的最大值为；
（4）命题的否定为．