1 . 已知向量，写出一个与向量垂直的向量__________．（只写一个即可）

2 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

3 . 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）

4 . 已知如下变换：
①将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变；
②将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变；
③将图像整体向右平移个单位长度；
④将图像整体向右平移个单位长度；
⑤将图像整体向左平移个单位长度；
⑥将图像整体向左平移个单位长度；
要得到函数的图象，只需将函数的图象经过变换____________（填上你认为正确的一种情况即可，注意编号顺序）

5 . 一次函数的图像不过第一象限的一个充分条件是__________（答案不唯一）.

6 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年~前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥底面圆的直径和高均为4cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．若细沙的流速为每分钟，则上部细沙全部流完的时间约为______分钟（结果精确到整数部分）．

7 . 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______.