高中数学综合库填空题练习题及答案-全国高中数学-较易-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和3门艺术类选修课，学生需从这7门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种．（用数字作答）

2024-05-01更新 | 188次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx21

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

2 . 如图，现在提供3种颜色给A，B，C，D4个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不相同，共有___________种不同的涂色方案？

2024-04-05更新 | 587次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．

2024-05-09更新 | 207次组卷 | 2卷引用：专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

隔板法

4 . 某校将12名优秀团员名额分配给4个不同的班级，要求每个班级至少一个，则不同的分配方案有__________种．

2024-04-23更新 | 593次组卷 | 4卷引用：模块5 三模重组卷第2套复盘卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

5 . 为落实好乡村振兴计划，某单位将包含小李、小王在内的5名工作人员分配到3个乡村去指导工作，要求每个乡村至少有1名工作人员指导工作，每名工作人员只能去1个乡村，且小李、小王必须去同一个乡村指导工作，则不同的分配方案种数为______.

2024-04-20更新 | 429次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（八）

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23-24高三上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

6 . 夏老师要进行年度体检，有抽血、腹部彩超、胸部CT、心电图、血压测量等五个项目，为了体检数据的准确性，抽血必须作为第一个项目完成，而夏老师决定腹部彩超和胸部CT两项不连在一起检查，则不同的检查方案一共有__________种.

2023-11-08更新 | 493次组卷 | 4卷引用：上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 已知5位教师到4所学校支教，每所学校至少份配1位教师，每位教师只能去一所学校，则分配方案有_____________种.

2024-02-05更新 | 364次组卷 | 3卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

8 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____．（用数字作答）