1 . 求作一个立方体，使其体积等于已知立方体体积的2倍，这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成，不过人们发现，跳出直尺与圆规作图的框框，可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图（公元前427—公元前347年）的方法：假设已知立方体的边长为，作两条互相垂直的直线，相交于点，在一条直线上截取，在另一条直线上截取，在直线上分别取点，使（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点，另一个直角尺的边缘通过点，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系，若圆经过点，则圆的方程为______.

2 . 某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为1的等边三角形（图（1））;二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））;将二级分形图的每条线段三等分，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））;;重复上述作图方法，依次得到四级、五级、级分形图.则级分形图的周长为__________;

3 . 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________.

4 . 对于三元基本不等式请猜想：设_________，当且仅当时，等号成立（把横线补全）.

5 . 如图，在中，O为坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上运动，那么点B必在函数_____的图象上运动．（填写该函数表达式）

6 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题，题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系，该同学表示，题中所给直线与圆的方程形式分别为，，但他忘记了方程中的三个参数的具体值，只记得，并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等，则该同学该题答对的概率为________.

7 . 有下面两组几何体，根据要求填写所有符合条件的序号．
第①组：两个三棱锥分别是下图（左）中的和下图（右）中的．
   
第②组：两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
   
其中，第_________组中的两个几何体的体积相同，第_________组中的两个几何体不同．（两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合．）

8 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当时，函数的对称中心坐标为______；
（2）当时，合音的音调比纯音______（填写“高”或“低”）．

9 . 定义 为函数 的特征数，下面给出特征数为 的函数的一些结论：①当 时，函数图象的顶点坐标是 ；②当时，函数图象截 轴所得的线段长度大于 ；③当时，函数在时，随 的增大而减小；④当 时，函数图象必经过两定点． 其中正确的结论有_________________（填写序号）．

10 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和（这个和叫做幻和）都等于15，即现代数学中的三阶幻方.根据洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思为：九宫格中5位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据，记事件”，则的值为____________.

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