1 . 已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为，若 ，则____.

2 . （1）在数列中， ，则________；
（2）已知数列中，，则数列{a_n}的通项公式是________.

3 . 已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为与，且，．设，则数列的通项公式为________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M（异于坐标原点O），若线段交双曲线于点P，且，则该双曲线的渐近线方程为__________．

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，若圆上存在动点满足，则的取值范围为________.

6 . 已知，则的值域是________．

7 . 在如图所示的三角新形阵中，用（）表示第行第个数（，），已知（），且当时，除第行的第1个数和第个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和.即（）.若，则正整数的最小值为______.

8 . 已知正数，满足，则的最大值为___.

9 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，为常数，现有一杯的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为，茶水降至大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待__________分钟.
（参考数据：.）

10 . 已知命题“，使得”为假命题，则________.