1 . 抛物线的焦点为，准线为，,是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是___________.

2 . 已知函数满足，则实数a的取值范围是________.

3 . 函数，则不等式的解集为___________.

4 . 设某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线，生产规格的芯片，现有20块该规格的芯片，其中甲、乙、丙生产的芯片分别为6块、6块、8块，且甲、乙、丙生产该芯片的次品率依次为.现从这20块芯片中任取1块芯片，若取到的芯片是次品，则该芯片是甲厂生产的概率为____.

5 . 设动点在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值是_________．

6 . （1）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则k的值为___________.
（2）设，是椭圆的两个焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为___________.

7 . （1）若直线，直线，则的充要条件为______；
（2）若直线，直线，则的充要条件为_______.

8 . 在研究硝酸钠的可溶性程度时，观测它在不同温度（单位：）的水中的溶解度（单位：），得到如下观测结果：

温度
溶解度

由此得到回归直线的斜率是_____．

9 . 设是抛物线上任意一点，是直线上任意一点，记，则______.

10 . 已知是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为______．