1 . 已知函数
，则下列结论正确的有___________ .
①
，
②
，
恒成立
③关于
的方程
有三个不同的实根，则
④关于的方程
的所有根之和为
，则下列结论正确的有①
，②
，恒成立③关于
的方程有三个不同的实根，则④关于
的方程的所有根之和为
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名校
解题方法
2 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为
，底面边长为，则该球的表面积为______ .
，底面边长为，则该球的表面积为
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2021-11-02更新
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1329次组卷
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7卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题
2016高一·全国·课后作业
名校
3 . 棱长为的正方体
中，
是棱
的中点，过
、、
作正方体的截面，则截面的面积是_________ ．
的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是
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2022-11-28更新
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1779次组卷
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27卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
名校
4 . “克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨•克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数
经过6次运算后得到1，则的值为__________ ．
猜想”，是德国数学家洛萨•克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过6次运算后得到1，则的值为
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2019-05-19更新
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748次组卷
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8卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉州第二中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理科）试题
新疆昌吉回族自治州昌吉州第二中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理科）试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题【市级联考】山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,已知过点
的直线
与圆
相切,且与直线
垂直,则实数
__________ ．
中,已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数
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2017-03-20更新
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1377次组卷
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5卷引用：新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
