1 . 南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”. 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线、直线以及轴所围成的平面图形，将图形绕轴旋转一周，得几何体. 根据祖暅原理，从下列阴影部分的平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得的体积为__________.

                  

2 . 已知函数下列四个命题：
①f(f(1))>f(3)；                         ②x₀∈(1,+∞),f'(x₀)=-1/3；
③f(x)的极大值点为x=1；            ④x₁,x₂∈(0,+∞),|f(x₁)-f(x₂)|≤1
其中正确的有_________（写出所有正确命题的序号）

3 . 已知点为棱长等于的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角大小为__________．

4 . 已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则线段中点的纵坐标为_________.

5 . 椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，右顶点为，直线与交于点.若，则的离心率等于__________．

6 . 已知函数，，若对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是____________．

7 . 若直线与曲线满足下列两个条件：
(i)直线在点处与曲线相切；(ii)曲线在点附近位于直线的两侧．则称直线在点 处“切过”曲线.                            
下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号)．
①直线：在点处“切过”曲线：；
②直线：在点处“切过”曲线：；
③直线：在点处“切过”曲线：；
④直线：在点处“切过”曲线：.

8 . 在正三棱锥中，点都在球的球面上，两两互相垂直，且球心到底面的距离为，则球的表面积为__________．

9 . 函数的定义域为实数集，，对于任意的，，若在区间上函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是          ．

10 . 对于给定的正整数和正数，若等差数列，…满足，则的最大值为___________．