1 . 已知函数，若有三个不同的实数，使，则的取值范围是__________．

2 . 若函数恒有两个零点，则实数的取值范围是____

3 . 设函数, 若存在区间，使在上的值域为, 则的取值范围为_______________________.

4 . 已知圆，直线，圆上任意一点到直线的距离小于的概率为__________________

5 . 已知不等式组表示的平面区域为，则
（1）的最小值为_____________ ．             
（2）若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_________．

6 . 已知数列，满足，（），若恒成立，则的取值范围是__________．

7 . 下列说法中，所有正确说法的序号是__________．
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象的一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．

8 . 已知函数，若关于x的方程恰有三个不等实根，则实数m的取值范围为____________

9 . 平面内两定点M(0，－2)和N(0，2)，动点P(x，y)满足|PM|·|PN|＝(≥4)，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃，使曲线E过坐标原点；②对∀，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P，M，N三点不共线，则△PMN周长的最小值为；⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是____________．(填上所有真命题的序号)

10 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜.这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚，例如，某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示，其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，已知、是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，也是双曲线的左顶点.若在如图所示的坐标系下，弧所在的曲线方程为标准方程，试根据图示尺寸（单位：cm），写出反射镜弧所在的抛物线方程为_________.