1 . 已知定直线
,定点
,则直线
与点A确定的平面有___________ 个(请填写个数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59852dc4f85ab65b8ae410b47036abdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图,已知正方体
的棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,则下列说法正确的是________ .(填写所有正确说法的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/5eb42652-409e-4ff4-ba70-783d263418aa.png?resizew=180)
①平面
截正方体
所得截面图形的周长为
;
②点B到平面
的距离为
;
③平面
将正方体
分割成两部分,较小一部分的体积为
;
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/5eb42652-409e-4ff4-ba70-783d263418aa.png?resizew=180)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab44d33142e571bf155f367a0224a422.png)
②点B到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e23ab2a5db0d58b522f1e2699bfe60.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9717d0d1aa041214f440e171b54465.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2517c94dd8e4bd6e1c19778905f7640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375025f01ec49e6d50e45cce5fee8d88.png)
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,若正方形的四条边所在的直线分别经过点
,则这个正方形的面积可能为______ 或_______ .(每条横线上只填写一个可能结果)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3938985c05d78be600ab3ef7176bb8.png)
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2021-12-28更新
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1190次组卷
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3卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三上学期第一次联考数学试题
4 .
、
分别是事件
、
的对立事件,如果
、
两个事件独立,那么以下四个概率等式一定成立的是____________ .(填写所有成立的等式序号)
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8af59dc7d5128c304e8a05606cae1bb.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3679da53fe720fc1e1c73de3c85968aa.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f75d2c5ed1077c09b2c1e21feedbb2.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9297cd87607255b5c2258b00d43c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce7c9333b595345225d8a1925e4d581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8af59dc7d5128c304e8a05606cae1bb.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3679da53fe720fc1e1c73de3c85968aa.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f75d2c5ed1077c09b2c1e21feedbb2.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4b19b4cc57a6d2b5b32ae9fd578582.png)
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名校
5 . 规定:在整数集
中,被7除所得余数为
的所有整数组成一个“家族”,记为
,即
,
,1,2,3,4,5,6,给出如下四个结论:
①
;
②
;
③若整数
,
属于同一“家族”,则
;
④若
,则整数
,
属于同一“家族”.其中,正确结论为 __ .(填写正确的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0ecd416d6dc3d886b7bf73fc285dde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e3b031683b934b4814180c739fe2c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac07a1c2cc1160dc11b9aad63e873c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cddd5431e93fb9663d9082bb63e61a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e42139682e85aacec0edb5e5f5c306.png)
③若整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d827dcaa87e1525956f5a03be93655c7.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d827dcaa87e1525956f5a03be93655c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,在直四棱柱
中,当底面ABCD满足条件___________ 时,有
.(只需填写一种正确条件即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
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2021-12-21更新
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1053次组卷
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9卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(3)(人教B)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,已知在长方体
中,
,
,
,点E为
上的一个动点,平面
与棱
交于点F,给出下列命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/186040db-9a02-4c63-af08-5c5419f0bcfc.png?resizew=147)
①四棱锥
的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形
的周长取得最小值
;
③当点E不与C,
重合时,在棱AD上均存在点G,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
平面
;
④存在唯一的点E,使得
平面
,且
.
其中正确的是___________ (填写所有正确的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/186040db-9a02-4c63-af08-5c5419f0bcfc.png?resizew=147)
①四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b492d99c54c1d881aa0532d918c19389.png)
②存在唯一的点E,使截面四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6069dc466eec75bbeb3d5c9b51cb3a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f734ed6ddf5b05e496519b15a4edc30.png)
③当点E不与C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
④存在唯一的点E,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be76345fa868237ae80c1a79809ee54f.png)
其中正确的是
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2021-12-21更新
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836次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有
个面角,每个面角是
,所以正四面体在每个顶点的曲率为
,故其总曲率为
.给出下列三个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3260674968248320/3260854239141888/STEM/79002e99bec346b2bc124025082f81ba.png?resizew=264)
①正方体在每个顶点的曲率均为
;
②任意四棱锥的总曲率均为
;
③若某类多面体的顶点数
,棱数
,面数
满足
,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是____________ (填写序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b2dd83fcacead6b6c7733503dfcee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3260674968248320/3260854239141888/STEM/79002e99bec346b2bc124025082f81ba.png?resizew=264)
①正方体在每个顶点的曲率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
②任意四棱锥的总曲率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
③若某类多面体的顶点数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c91c4472879d107d42da5b07fab777e.png)
其中,所有正确的结论是
您最近一年使用:0次
9 . 下列各量中,向量有:______ .(填写序号)
①浓度;②年龄;③风力;④面积;⑤位移;⑥人造卫星的速度;⑦电量;⑧向心力;⑨盈利;⑩加速度.
①浓度;②年龄;③风力;④面积;⑤位移;⑥人造卫星的速度;⑦电量;⑧向心力;⑨盈利;⑩加速度.
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2023-01-04更新
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1356次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的概念和线性运算 (A卷)
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的概念和线性运算 (A卷)(已下线)第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(1)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)6.1.1向量的实际背景与概念练习(已下线)6.1 平面向量的概念——课后作业(基础版)(已下线)9.1 向量的概念(已下线)第9章:平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
10 .
的展开式中的常数项为__________ .(用数字填写正确答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd72577e9c221ecf4912d5d287f65ad.png)
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