1 . 已知函数两个零点差的绝对值为，若为质数，为正整数，则______.

2 . 对于定义在R上的函数，如果存在实数a，使得对任意实数恒成立，则称为关于a的“函数”．已知定义在R上的函数是关于0和1的“函数”，且当时，的取值范围为，则当时，的取值范围为________．

3 . 对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.

4 . 定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a²+b²的最小值为______．

5 . 对于函数y＝f（x），若存在x₀，使f（x₀）+f（﹣x₀）＝0，则称点（x₀，f（x₀））是曲线f（x）的“优美点”•已知f（x）若曲线f（x）存在“优美点”，则实数k的取值范围为_____.

6 . 已知二次函数（），若存在，满足，则称为函数的一个“近似整零点”，若有四个不同的“近似整零点”，则的取值范围是________

7 . 对于集合，定义函数，对于两个集合、，定义集合,用表示有限集合所含元素的个数,若,,则能使取最小值的集合的个数为________.

8 . 集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为的一个“孤立元素”，那么的元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________．

9 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k| n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：
①2 014∈[4]；     ②－3∈[3]；     ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是________．

10 . 等差数列前项和为，，记，其中表示不超过的最大整数，则数列前1000项的和为____