解题方法
1 . 已知两个单位向量
与
的夹角是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd01707e8d32f277b83c007a5b15bd7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
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2 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,
是以
为圆心
为半径的圆弧,C是
的中点,D在
上,且
.记
的弧长的近似值为
,“会圆术”给出了的一种计算公式:
.若
,
,则根据该公式计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c7e7449010436e00dce3b6924a4258.png)
_________ .
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2023-11-06更新
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549次组卷
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4卷引用:2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知m,n是两条不同直线,
,
是两个不同平面.给出下列四个论断:
①
;②
;③
;④
.
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出一个正确命题:若_________ ,则_________ .(注:用序号作答 )
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53cd751c44ad4d9ebd8e3243e751321.png)
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出一个正确命题:若
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4 . 为响应“强身健体,智慧学习”倡议,复兴中学开展了一次学生体质健康监测活动.已知高三(2)班有50名学生,其中男生28人,女生22人,按男生、女生进行分层,用分层随机抽样的方法,从高三(2)班全体学生中抽取一个容量为25的样本.如果各层中按照比例分配样本,则
(1)女生应抽取的人数为_________ 人;
(2)已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和
.估计高三(2)班全体学生的平均体重为_________
(精确到
).
(1)女生应抽取的人数为
(2)已知样本中男生、女生的平均体重分别为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a625fb8d31400d4c74e7f911119c26e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1cff05f157a2fbfbfbe0b9f06bff1ae.png)
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5 . 在三棱锥
中,侧棱
、
、
两两垂直,
,
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08aa6fd52f3933cbded9ce8c880b4a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be41b05e11ba5eadaaed9a224b949774.png)
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2022-06-23更新
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814次组卷
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2卷引用:2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知平面内两个向量
,
,若
与
的夹角为钝角,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27542d15aec3c7918d0fb8fe95f0be35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fbea59f70353550fb508de6dd6da46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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7 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次,向上的点数依次记为
、
,则使得函数
在区间
上不单调且该函数与
轴交点的纵坐标大于1的概率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3bb66075e223c878a9471a70c3f70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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8 . 已知两个非零向量
,
满足
,则
与
的夹角为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7677fa4ecba4dd4005f5a1b52cf86b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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9 . 如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上下底面及母线均相切,已知圆柱的底面半径为3,则球的体积为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757244182528000/2762803823329280/STEM/500b4f1f845b4b119db55d3dd9d5aab1.png?resizew=116)
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10 . 设
,
为正整数,若
,则(1)
的一个可能的值为_______ ;(2)与(1)中
的值相对应的
的值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73c2d6bc5b1b2f95b5843d3d2a78c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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