1 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	2			0

(1)将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，求使成立的x的取值集合．

2 . 已知函数且．
(1)当时，讨论函数的奇偶性；
(2)从①②两组条件中选取一组作为已知条件，证明：为增函数．
①；
②．
注：如果选择两组条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，长方体中，，点E，F分别在，上，且．
   
(1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．在答题卡对应的图中，作出点G，H，并说明作法及理由．

4 . 已知函数．
(1)用定义法证明：函数在区间上单调递增；
(2)判断函数在上的零点个数（不需要证明）．

5 . 在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．

(1)证明：；
(2)若，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．

6 . 已知平面向量，，记函数 ．
(1)若，求的值；
(2)求函数 的对称轴方程、单调递减区间和最小值．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．求证：

（1）平面；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的最小值为0，求常数的值．

9 . 关于函数有以下三个结论:
（1）是偶函数；
（2）在上是增函数；
（3）有两个零点．试分别判断这三个结论是否正确，并说明理由．

10 . 已知数列满足.
(1)写出，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．