解题方法
1 . 已知抛物线
，焦点为
，不过点的直线
交抛物线
于
两点，
为
的中点，到抛物线的准线的距离为
，则
的最小值为______ .
，焦点为，不过点的直线交抛物线于两点，为的中点，到抛物线的准线的距离为，则的最小值为
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名校
2 . 已知三个实数
、
、
，其中
且
，则
的最大值为______ ．
、、，其中且，则的最大值为
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名校
3 . 设
．将
这三者中的最大值记为
．当
变化时，的最小可能值是_______ ．
．将这三者中的最大值记为．当变化时，的最小可能值是
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解题方法
4 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为1，则该球的表面积为______ .
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解题方法
5 . 某厂计划建造一个容积为
，深为
的长方体无盖水池.若池底的造价为
元每平方米，池壁的造价为
元每平方米，则这个水池的最低造价为______ 元.
，深为的长方体无盖水池.若池底的造价为元每平方米，池壁的造价为元每平方米，则这个水池的最低造价为
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6 . 若函数
为偶函数，则
______ .
为偶函数，则
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解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
，若
，
，则
______ .
，，，若，，则
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解题方法
8 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形
的边长为
，点P是正八边形边上的一点，则
的最大值为_________ .
的边长为，点P是正八边形边上的一点，则的最大值为
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77次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
9 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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99次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
10 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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97次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
