1 . 定义“”代表的曲线为“超椭圆”，设、为常数，设超椭圆的周长为，那么______.

2 . 对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________

3 . 计算：______.

4 . 设是等差数列的前项和，若，则___________.

5 . 已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为_______ .

6 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

7 . 已知平面上的线段及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为，设，，，，，，若满足，则关于的函数解析式为________

8 . 若函数称为“准奇函数”，则必存在常数a，b，使得对定义域的任意x值，均有，已知为准奇函数”，则a＋b＝_________.

9 . 已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是_____：（请写出符合要求的条件的序号）
①，，；②，，；③，，．

10 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时， 符合条件的共有_____个．