1 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径的比为_______ .
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名校
3 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为
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2023-08-03更新
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643次组卷
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4卷引用：专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知
为虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
等于__________ .
为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于
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解题方法
5 . 已知
是边长为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上．若球心到平面
的距离为
，则球的表面积为______ ．
是边长为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球心到平面的距离为，则球的表面积为
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解题方法
6 . 在三棱锥中（如图所示）
，
，则二面角
的余弦值为______ .
中（如图所示），，则二面角的余弦值为
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解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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8 . 如图，若斜边长为
的等腰直角三角形
（
与
重合）是水平放置的的斜二测直观图，则的周长为______________ .
的等腰直角三角形（与重合）是水平放置的的斜二测直观图，则的周长为
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9 . i是虚数单位，则
______________ .
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解题方法
10 . 如图1，平行四边形
由六个边长为2的正三角形构成.将它沿虚线折起来，可得如图2所示的六面体.（i）若将这个六面体放入球中，则该球体积的最小值为______________ ；（ii）若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为______________ .
由六个边长为2的正三角形构成.将它沿虚线折起来，可得如图2所示的六面体.（i）若将这个六面体放入球中，则该球体积的最小值为
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