1 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则在第10行中最大数为___________．

2 . 如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上，随机选取两只，它们之间距离为1的概率是____________.

3 . 用含的式子表示：__________．

4 . 6个高矮不等的同学站成两行三列，如果每一列前面的同学比其身后的同学矮，则不同的站法共有______种.

5 . 下列结论正确的是______．
（1）的展开式中的系数为；
（2）被除的余数为；
（3）若，则；
（4）的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．

6 . 已知，则_____________.

7 . 某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课，每人限选一门.已知这三门体育类 选修课的选修人数之比为，考核优秀率分别为20%、16%和12%，现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一名，其成绩是优秀的概率为____________.

8 . （1）已知{a_n}，{b_n}都是等差数列.若a₁＋b₁₀＝9，a₃＋b₈＝15，则a₅＋b₆＝______.
（2）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₃＝9，S₆＝36，则a₇＋a₈＋a₉＝______.
（3）已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和.若a₁＝－100，－＝6，则S₁₀₀＝______.

9 . 已知符号“”代表极限的意思，现给出两个重要极限公式：①；②，则依据两个公式，类比求_____； ________.

10 . 如果是离散型随机变量，则在事件下的期望满足其中是所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为，进行次试验，求第次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的试验次数的数学期望是__________.