2 . 已知实数，，满足，则的最大值为________

3 . 若函数的定义域为，则函数的定义域为________

4 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则____________．

6 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

7 . 已知幂函数过点，则____________.

8 . 和都是等差数列，其前项和分别为和，若，则______．

9 . 函数的值域是____________.

10 . 中国茶文化源远流长，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是，经过后的温度是T，则，其中表示环境温度，h为常数.该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在的室温中，以后茶水的温度是，在上述条件下，大约需要再放置__________能达到最佳饮用口感.（结果精确到0.1，参考数据：，）