1 . “康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉引以为豪的研究成果之一，定理的内容如下：如图，
的三条边长分别为
，
，
．延长线段
至点
，使得
，延长线段
至点
，使得
，以此类推得到点
，
，
，
，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知
，
，
，则由生成的康威圆的半径为______ ．
的三条边长分别为，，．延长线段至点，使得，延长线段至点，使得，以此类推得到点，，，，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知，，，则由生成的康威圆的半径为
您最近一年使用：0次
2022-09-09更新
|
689次组卷
|
6卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋线”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，13，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图为该螺旋线在边长为1，1，2，3，5，8的正方形的中的部分，建立平面直角坐标系（规定小方格的边长为1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为______ ．
您最近一年使用：0次
2022-08-24更新
|
660次组卷
|
3卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ．
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
975次组卷
|
7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 欧拉恒等式:
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e，圆周率π，虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式:
，令
得到的.根据欧拉公式，
在复平面内对应的点在第_____ 象限.
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e，圆周率π，虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式:，令得到的.根据欧拉公式，在复平面内对应的点在第
您最近一年使用：0次
名校
5 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________ km.
您最近一年使用：0次
2022-02-28更新
|
1271次组卷
|
7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）11.3正弦定理与余弦定理的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中
平面
，
，
，则四面体PABC的外接球的表面积为______ ．
平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-02-21更新
|
2474次组卷
|
11卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1-2空间图形的表面积、体积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点
均在x轴上，C的面积为
，且离心率为
，则C的标准方程为___________ ．
均在x轴上，C的面积为，且离心率为，则C的标准方程为
您最近一年使用：0次
2021-11-23更新
|
841次组卷
|
12卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，如图所示．这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为
，则此石凳的体积是________ 
．
，则此石凳的体积是．
您最近一年使用：0次
2021-08-08更新
|
964次组卷
|
6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）数学与建筑（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20（已下线）高考新题型-立体几何初步
名校
解题方法
9 . 筒车是一种水利灌溉工具（如图1所示），筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心为
，筒车的半径为
，筒车转动的周期为
，如图2所示，盛水桶
在
处距水面的距离为
．
后盛水桶在
处距水面的距离为
，若
，则直线
与水面的夹角为______ ．
，筒车的半径为，筒车转动的周期为，如图2所示，盛水桶在处距水面的距离为．后盛水桶在处距水面的距离为，若，则直线与水面的夹角为
您最近一年使用：0次
2021-08-06更新
|
492次组卷
|
4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
名校
10 . 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，涌现了一大批卓有成就的数学家，其中秦九韶､李冶､杨辉和朱世杰成就最为突出，被誉为“宋元数学四大家”.现从秦九韶的《数书九章》､李冶的《测圆海镜》《益古演段》､杨辉的《详解九章算法》､朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》这六部著作中任选2本研读，则必选《数书九章》的概率是___________ .
您最近一年使用：0次
2021-05-11更新
|
431次组卷
|
3卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
