1 . 某商店销售
两款商品，利润（单位：元）分别为
和
，其中
为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为__________ .
两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为
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2 . 某商品的成本
与产量
之间满足关系式
，定义平均成本
，其中
，假设
，当产量等于____________ 时，平均成本最少.
与产量之间满足关系式，定义平均成本，其中，假设，当产量等于
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名校
解题方法
3 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______ 件这种产品时，可获得最大利润______ 元．
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产
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2023-07-28更新
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179次组卷
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3卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
与每吨产品的价格
元
之间的关系式为
，且生产产品的成本为
元
，则该厂每月生产
产品才能使利润达到最大．
利润
收入
成本
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名校
解题方法
5 . 某银行向贫困户小李提供10万元以内的免息贷款，小李准备向银行贷款万元全部用于农产品土特产的加工与销售，据测算每年利润
（单位：万元）与贷款满足关系式
，要使年利润最大，小李应向银行贷款______ 万元.
万元全部用于农产品土特产的加工与销售，据测算每年利润（单位：万元）与贷款满足关系式，要使年利润最大，小李应向银行贷款
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12-13高一上·陕西西安·期末
名校
6 . 某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x2（0＜x＜240，x∈N+），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____ 台．
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2021-08-20更新
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484次组卷
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18卷引用：专题04 一元二次不等式
（已下线）专题04 一元二次不等式【导学案】2.2 用函数模型解决实际问题课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一上学期期末考试数学沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.5 一元二次不等式的解法（3）（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.5 二次函数与一元二次方程、不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第八章本章测试（已下线）专题1.16 一元二次函数与一元二次不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 与一元二次函数、不等式和方程相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） 广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题2.5 二次函数与一元二次方程、不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）1.4.3 一元二次不等式的应用 同步练习 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册苏教版（2019）必修第一册课本习题第8章本章测试新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】
20-21高二上·全国·课后作业
名校
7 . 某商场销售某种商品，经验表明，该商品每日的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)满足关系式y＝
＋10(x－6)2，x∈(3，6)．若该商品的成本为3元/千克，则当销售价格为________ 元/千克时，该商场每日销售该商品所获得的利润最大．
＋10(x－6)2，x∈(3，6)．若该商品的成本为3元/千克，则当销售价格为
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2021-06-13更新
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390次组卷
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6卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -B提高练
8 . 现生产一款产品，其利润y（单位：万元）和投资x（单位：万元）的关系可以近似用函数
表示.若投资4万元时，利润为5万元；投资9万元时，利润为7万元，则
时投资x的范围是__________ .随机抽取6年的数据，已知这六年的投资都不亏本，若利润的平均数为3万元，则利润的方差的最大值为__________ .（单位：万元）
表示.若投资4万元时，利润为5万元；投资9万元时，利润为7万元，则时投资x的范围是
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2023-12-14更新
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477次组卷
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4卷引用：第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题（压轴大全）辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题9.2.4总体离散程度的估计练习
名校
解题方法
9 . 某厂生产某种产品件的总成本
（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产
件这样的产品单价为
万元，则产量定为______ 件时，总利润最大．
件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为
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2021-08-12更新
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522次组卷
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9卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容
（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时）同步练习01人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
名校
解题方法
10 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程
，则下列命题正确的是_____ （请填写序号）
①
； ②
；③直线
必过点
；④直线必过点
（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是广告费用 | 3 | 4 | 5 | 8 |
销售利润 | 4 | 5 | 7 | 8 |
； ②；③直线必过点；④直线必过点
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