1 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线
经过点
，且与y轴交于点
，与x轴交于点
，点
是第一象限抛物线上一动点，过作
轴，交
于点
．
(2)如图
，过点作
于点
，当
的周长最大时，动点
在直线
上运动，动点
在
轴上运动，且
轴，连接
，求
的最小值；
(3)如图
，点
在第一象限内，连接
，且
，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
交于点
，点
在第二象限内直线上，连接
，若
，
，
，请直接写出点的坐标．
经过点，且与y轴交于点，与x轴交于点，点是第一象限抛物线上一动点，过作轴，交于点．
(2)如图
，过点作于点，当的周长最大时，动点在直线上运动，动点在轴上运动，且轴，连接，求的最小值；(3)如图
，点在第一象限内，连接，且，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，点在第二象限内直线上，连接，若，，，请直接写出点的坐标．
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名校
2 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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3 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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4 . 已知椭圆：
的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求抛物线的方程：
(2)已知为抛物线上一个动点，直线
，
，求点到直线
的距离之和的最小值；
(3)若点
是抛物线上一点（不同于坐标原点
），
是
的内心，求
面积的取值范围．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的方程：(2)已知
为抛物线上一个动点，直线，，求点到直线的距离之和的最小值；(3)若点
是抛物线上一点（不同于坐标原点），是的内心，求面积的取值范围．
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5 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
6 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
7 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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8 . 求下列函数的导数．
(1)
（t为常数）；
(2)
．
(1)
（t为常数）；(2)
．
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2024-04-01更新
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1016次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题
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9 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
(1)
；(2)
；(3)
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名校
10 . 化简或计算下列各式：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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