1 . 已知函数.
   
(1)在给出的坐标系中作出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间；
(3)试讨论方程的根的情况.

2 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 求下列条件确定的圆的方程，并画出它们的图形：
(1)圆心为，且与直线相切；
(2)圆心在直线上，半径为2，且与直线相切；

5 . 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．
   
(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积．

6 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

8 . 如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，沿折线运动，到达点停止运动（不与重合）.设点运动的路程为，的面积为，请解答下列问题：
   
(1)请直接写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)若直线与该函数图象有且只有2个交点，请直接写出的取值范围.

10 . 小晟统计了他6月份的手机通话明细清单，发现自己该月共通话100次，小晟将这100次通话的通话时间（单位：分钟）按照，，，，，分成6组，画出的频率分布直方图如图所示．
   
(1)求a的值；
(2)求通话时间在区间内的通话次数；
(3)试估计小晟这100次通话的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．