1 . 已知正方体
,棱长为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/22/a62d61f5-fab8-4349-b9df-25ba561d1ddd.png?resizew=171)
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,且平面
与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面
与正方体的棱
、
、
交于点
、
、
,当截面的面积最大时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/22/a62d61f5-fab8-4349-b9df-25ba561d1ddd.png?resizew=171)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414844edd458857bdfc80bffa61cbf9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)在(2)的情形下,设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24bc32a31d70c082e01094adbfb2e42.png)
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解题方法
2 . 如图,正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/478dce1e-1612-4f04-96c4-020d8b8e0da0.png?resizew=161)
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面,并写出作图过程;(不用证明)
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b684d2e78a0eb1b406913f2730e1d226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5307e04a84a0621e4d5bd2aaa1980ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/478dce1e-1612-4f04-96c4-020d8b8e0da0.png?resizew=161)
(1)请在正方体的表面完整作出过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f5c5097e8b1f6c46b744ea1630d41e.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378daab67e7e1d1542e6e25f0f259185.png)
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2024-03-07更新
|
504次组卷
|
4卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
3 . 已知
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468d3744c71c9f2fcde23342b7444f27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/fbf0d594-6609-479d-a41b-9f6b69cdc8fd.png?resizew=195)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
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解题方法
4 . 图中给出了奇函数
的局部图像,已知
的定义域为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939f77278a5622a7dfc1759c721d4ee0.png)
(1)求
的值;
(2)试补全其图像;
(3)并比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939f77278a5622a7dfc1759c721d4ee0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/9/03c254bb-e9ce-4ae4-ae4d-638674233f46.png?resizew=210)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60cf12a81b11e33356fe7e1c9e3d0b9.png)
(2)试补全其图像;
(3)并比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486e282537cf72c6908f7ecfa4ef4cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2047c73261796bf4ce4703069b9acedc.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/b137c517-41fa-4d03-881b-e0f3df7eae83.png?resizew=242)
(1)当
时,在给定的坐标系中作出函数
的图象,并写出它的单调递减区间;
(2)若
,且
,求实数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b58c33373e99d627a9932ecb394084.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/b137c517-41fa-4d03-881b-e0f3df7eae83.png?resizew=242)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2bd42f33c8d09d81c233d977364112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2024-01-02更新
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153次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981db5e1425f4510580273488f6e1fd0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
|
180次组卷
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6卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2023高一上·全国·专题练习
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4326f430dfeb5593acb5332a4ab8cd.png)
(1)用“五点法”画出函数
在一个周期内的图象;
列表:
作图:
的值域和最小正周期.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4326f430dfeb5593acb5332a4ab8cd.png)
(1)用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4326f430dfeb5593acb5332a4ab8cd.png)
列表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4326f430dfeb5593acb5332a4ab8cd.png)
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名校
解题方法
8 . 已知对
,都有
,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/c2f0b928-6f51-49cc-81ca-9839cb16f5f8.png?resizew=203)
(1)求函数
的解析式,并画出
的简图(不必列表);
(2)求
的值;
(3)求
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb558e17c9818610772917878d82d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4661d318d27ee704fd8b22f34e0773ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/c2f0b928-6f51-49cc-81ca-9839cb16f5f8.png?resizew=203)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea09ab225081c171f6d54afec5ffaad9.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39620429c511534bfaa25ead63cd308d.png)
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2023-11-07更新
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195次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(2)在被调查的用户中,求用电量落在区间
内的户数;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158fc0749cf7502024c650acfcf30392.png)
(2)在被调查的用户中,求用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2c213e2242c09ec664809d99ddd28c.png)
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2023-10-31更新
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377次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知二次函数
图像的对称轴为
,且经过点
.
(1)求函数
的解析式,并在坐标系中画出其图象.
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c3a2f5b0702ea9fbb9dc8904579737.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/744295f9-c214-41ad-a229-3a382e9d3667.png?resizew=165)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65038b5bc9e79210a89cbdc000f5a98e.png)
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2023-10-17更新
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284次组卷
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2卷引用:内蒙古乌海市海勃湾区中学2023-2024学年高一上学期期中考试复习数学试题