1 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)用“五点法”，列表画出函数在一个周期上的图象；

(3)函数图象经过怎样的变换，可以得到的图象．

2 . 已知幂函数的图象过点，设函数.

(1)求函数的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.

3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)画出函数与的大致图象，判断两个函数图象是否相交，二者的位置关系的变化趋势如何？并说明理由.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

5 . 已知函数为奇函数．
   
(1)求以及实数的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间．

6 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在分之间，将成绩分为五组，，，，，画出频率分布直方图，如图所示：

(1)若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间的概率.

7 . 已知是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)在给出的坐标系中画出的图象，并写出的单调增区间.
   

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，
(1)求函数的解析式，并在答题卡上作出函数的图象；

(2)直接写出函数的单调递增区间；
(3)直接写出不等式的解集.

9 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

10 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．