1 . 为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录学生们一分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图，跳绳个数落在区间，，内的频数之比为4：2：1．若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于105个，则成绩优秀；否则，成绩为非优秀．
附：，．

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

   
(1)求这些学生中成绩优秀的人数；
(2)已知这100名小学生中女生占，且成绩优秀的女生有10人，请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整，并判断能否有的把握认为成绩“优秀”与性别有关．

	成绩“优秀”	成绩“非优秀”	总计
男生
女生
总计

2 . 某企业在2021年的校园招聘考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.05
第2组		a	0.35
第3组		30	b
第4组		20	0.20
第5组		c	0.10
合计		100	1.00

(1)求出频率分布表中a，b，c的值，画出频率分布直方图并估计这100名学生笔试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)该企业决定在第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试，求抽取的2人中有第5组学生的概率.

3 . 已知函数.

(1)画出函数的图像并写出它的值域；
(2)根据图象写出函数的单调区间.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）画出当时，函数图象；
（2）求出解析式.

5 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株，分别测得它们的株高如下（单位 ）
甲：25     41     40     37     22     14     19     39     21     42
乙：27     16     44     27     44     16     40     40     16     40
（1）画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图，指出乙种株高的中位数；
（2）从平均状况来说哪种玉米苗长得高；
（3）从方差看哪种玉米苗长得整齐．

6 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）.

年份
年份代号
年利润（单位：亿元）

（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并预测该公司年（年份代号记为）的年利润；
（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为级利润年，否则称为级利润年.将（Ⅰ）中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值，现从年至年这年中随机抽取年，求恰有年为级利润年的概率.
参考公式：，.

7 . 已知函数，

(1)在给定坐标系中画出函数的大致图象；
(2)令，若函数有且仅有三个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数

(1)在给定的直角坐标系中作出的图象;
(2)若,求实数的值.

9 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中）