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1 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑(qiàn)堵(dǔ).斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖(biē)臑(nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云·中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为鳖臑.(1)在下左图中画出阳马和鳖臑(不写过程,并用字母表示出来),求阳马和鳖臑的体积比;(2)若:
①在右图中,求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.
①在右图中,求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.
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2 . 已知函数是定义在的偶函数,当时,.
(1)请画出函数图像,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
(1)请画出函数图像,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
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3 . 已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)请画出函数图像并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
(1)请画出函数图像并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
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4 . 已知函数.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象;(先列表,后画图)
(2)设,当时,试讨论函数零点情况.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象;(先列表,后画图)
(2)设,当时,试讨论函数零点情况.
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2023-11-06更新
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737次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题(已下线)第13讲 拓展一:三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
5 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)画出频率分布直方图如图所示.
(2)求在被调查的用户中,用电量落在内户数
(1)求x值
(2)求在被调查的用户中,用电量落在内户数
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6 . 如图,等腰梯形中,,记梯形位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式,并画出函数的图象.
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7 . 甲、乙两地到某高校实施“优才计划”,即通过笔试,面试,模拟技能这3项考核程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项考核程序均通过后即可签约.2022年,该校数学系100名毕业生参加甲地“优才计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况):
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,.
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:,.
人数 性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 40 | 10 |
(1)依据小概率值的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-05-03更新
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644次组卷
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8卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市五校(清新一中、佛冈一中、南阳中学、连山中学、连州中学)2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷河南省开封市五县六校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
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8 . 已知函数.
(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中,画出函数在上的图像;
(2)先将函数的图像向右平移个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的取值范围.
(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中,画出函数在上的图像;
(2)先将函数的图像向右平移个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的取值范围.
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9 . 已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求的值;
(2)用“五点法”列表,并在图中画出函数在区间上的图象;
(1)求的值;
(2)用“五点法”列表,并在图中画出函数在区间上的图象;
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2023-04-10更新
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191次组卷
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2卷引用:海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
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10 . 已知函数.
(1)利用“五点法”完成下面表格,并画出在区间上的图象;
(1)利用“五点法”完成下面表格,并画出在区间上的图象;
0 | ||||||
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2023-03-14更新
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632次组卷
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6卷引用:海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题