1 . 某学校举办了一次主题为“科技兴国,强国有我”的知识竞赛,并从所有参赛学生中随机抽取了男、女生各50人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛学生至少得60分),并将成绩分成4组:(单位:分),得到频率分布直方图.(1)试用样本估计总体的思想,估计这次竞赛中参赛学生成绩的众数及平均数;(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表)
(2)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“科技知识达人”,成绩低于90分的学生称为“非科技知识达人”.把随机抽取的参赛学生数据统计如下,请将下列列联表补充完整,并判断是否有的把握认为能否获得“科技知识达人”称号与性别有关.
附:(其中.
(2)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“科技知识达人”,成绩低于90分的学生称为“非科技知识达人”.把随机抽取的参赛学生数据统计如下,请将下列列联表补充完整,并判断是否有的把握认为能否获得“科技知识达人”称号与性别有关.
科技知识达人 | 非科技知识达人 | 合计 | |
男生 | 15 | ||
女生 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 某学校举办了一次主题为“科技兴国,强国有我”的知识竞赛,并从所有参赛学生中随机抽取了男、女生各50人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛学生至少得60分),并将成绩分成4组:,,,(单位:分),得到如下的频率分布直方图.(1)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“科技知识达人”,成绩低于90分的学生称为“非科技知识达人”.把随机抽取的参赛学生数据统计如下,将下列列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为能否获得“科技知识达人”称号与性别有关.
(2)将频率视为概率,从所有参赛学生中随机抽取3人进行访谈,记这3人中是“科技知识达人”的人数为,求的分布列与数学期望.
附:(其中).
科技知识达人 | 非科技知识达人 | 合计 | |
男生 | 15 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,从所有参赛学生中随机抽取3人进行访谈,记这3人中是“科技知识达人”的人数为,求的分布列与数学期望.
附:(其中).
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-08-08更新
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352次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2024届第三次调查研究考试理科数学试题
解题方法
3 . 为了丰富校园文化生活,培养学生的兴趣爱好,提高学生的综合素质,某中学举办了学校社团活动,开设的项目有4个运动类社团(篮球社、足球社、乒乓球社、羽毛球社)和2个艺术类社团(音乐社、美术社),一名学生从中随机抽取2个项目来参加活动.
(1)求抽取的2个项目都是运动类社团的概率;
(2)若从运动类社团和艺术类社团中各抽取1个,求这2个社团不包括篮球社但包括音乐社的概率.
(1)求抽取的2个项目都是运动类社团的概率;
(2)若从运动类社团和艺术类社团中各抽取1个,求这2个社团不包括篮球社但包括音乐社的概率.
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23-24高二下·四川乐山·期末
解题方法
4 . 某校篮球队举行投篮与传球训练:
(1)投篮规则如下:每名队员用一组篮球定点投篮,一组3个球,先投2个普通球,再投1个花球.记投进一个普通球得1分,普通球投进的概率为;投进一个花球得2分,花球投进的概率为.记某队员进行一组定点投篮训练后得分为,求的分布列和期望;
(2)现选投篮成绩最好的3名队员进行传球展示,从甲开始,每次等可能地传给另外两名队员,接到球的队员又等可能地传给另外两名队员,如此反复,假设传出的球都能接住.求传了次球后,球在甲手上的概率.
(1)投篮规则如下:每名队员用一组篮球定点投篮,一组3个球,先投2个普通球,再投1个花球.记投进一个普通球得1分,普通球投进的概率为;投进一个花球得2分,花球投进的概率为.记某队员进行一组定点投篮训练后得分为,求的分布列和期望;
(2)现选投篮成绩最好的3名队员进行传球展示,从甲开始,每次等可能地传给另外两名队员,接到球的队员又等可能地传给另外两名队员,如此反复,假设传出的球都能接住.求传了次球后,球在甲手上的概率.
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23-24高二下·四川乐山·期末
解题方法
5 . 某游泳俱乐部为了解中学生对游泳是否有兴趣,从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查,对游泳有兴趣的人数占总人数的,女生中有5人对游泳没有兴趣.
(1)完成下面2×2列联表:
(2)依据的独立性检验,能否认为游泳兴趣跟性别有关?
附:,其中.
(1)完成下面2×2列联表:
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,其中.
α | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
6 . 某电力公司需要了解用户的用电情况(单位:度).现随机抽取了该片区100户进行调查,将数据分成6组:,并整理得到如下频率分布直方图(用户的用电量均不超过600度).(1)求;
(2)若每一组住户的用电量取该组区间中点值代替,估算该片区住户平均用电量;
(3)每户用电量不超过度的电费是0.5元/度,超出度的部分按1元/度收取,若该公司为了保证至少的住户电费都不超过0.5元/度,则至少应为多少(为整数)?
(2)若每一组住户的用电量取该组区间中点值代替,估算该片区住户平均用电量;
(3)每户用电量不超过度的电费是0.5元/度,超出度的部分按1元/度收取,若该公司为了保证至少的住户电费都不超过0.5元/度,则至少应为多少(为整数)?
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2024-07-03更新
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313次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 数学来源于生活,当然也服务于生活.某学校兴趣小组针对“当地某一零售超市夏天如何配备冷饮”的问题,做了一系列研究.经研究发现,“冷饮的需求量(单位:杯)”与“当天的气温(单位:)”线性相关.根据统计,小组随机抽取了该超市6天销量情况与当天的气温,对应关系如下表:
(1)经过计算,得到当天的气温x与销量y满足回归方程.若今天的气温为31,则该超市可以配备多少杯冷饮?
(2)为了进一步详细研究这种变化规律,该小组又从这6天中随机选取3天,记为销量不低于110杯的天数,求的分布列和数学期望.
气温x() | 17 | 19 | 23 | 29 | 33 | 35 |
销量(杯) | 78 | 87 | 96 | 110 | 134 | 149 |
(2)为了进一步详细研究这种变化规律,该小组又从这6天中随机选取3天,记为销量不低于110杯的天数,求的分布列和数学期望.
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2024-05-27更新
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362次组卷
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2卷引用:四川省乐山市牛华中学2024届高三下学期理科数学模拟试题(三)
解题方法
8 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
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2024-04-07更新
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788次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题
9 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为,乙每只投中的概率为,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-03-27更新
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757次组卷
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5卷引用:四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题
四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高四川省广安市2024届高三二模理科数学试题
10 . 科技创新成为全球经济格局关键变量,某公司为实现1600万元的利润目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到600万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于20万元,且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有①;②;③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时,判断哪个函数模型符合公司要求?
(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到50万元,公司的投资收益至少为多少万元?
(1)现有①;②;③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时,判断哪个函数模型符合公司要求?
(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到50万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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246次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题