1 . 若是方程的两个根，试求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3).

2 . 选择适当方法表示下列集合：
(1)由小于8的所有自然数组成的集合A；
(2)自然数的平方组成的集合B；
(3)方程组的解组成的集合C；
(4)二次函数的图象上所有的点组成的集合D．

3 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，且，求的方程.

4 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为、，求：的值．

5 . 连续抛掷3枚硬币，观察朝上的面．
(1)写出这一随机试验的样本空间；
(2)写出“恰有两枚正面向上”这一事件相应的样本空间的子集．

6 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，设，，，，分别是和的中点，试用，，表示，，，，并分别指出它们在这组基下的坐标.

7 . 已知集合，，且，求实数a的取值范围．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点．求直线到直线的距离．

9 . 写出下列随机变量可能取的值，并说明这些值所表示的随机试验的结果．
(1)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取1个球，取后不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数；
(2)从分别标有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和．

10 . 已知是空间的一组基，且，，，试判断能否作为空间的一组基.