1 . 已知函数
.
(1)证明:
在区间
上单调递减;
(2)试比较
的大小关系,并按从大到小的顺序进行排列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2af231af2a76d1a4a324cc9d255263.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01393a2e7d4b743811e93f8be87ebab7.png)
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2 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本,数据如下(单位:
,数据间无大小顺序要求):![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ec2b4ee97d005bd82444a9856b9e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6046754d32f39535c59c2e6a6c7ab39b.png)
(1)若
为这组数据的一个众数,求
的取值集合;
(2)若样本数据的第90百分位数是173,求
的值;
(3)若
,试估计该校高一年级新生的平均身高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ec2b4ee97d005bd82444a9856b9e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6046754d32f39535c59c2e6a6c7ab39b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若样本数据的第90百分位数是173,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172ec8d014b223abf1996ada18df35c2.png)
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2022-08-09更新
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1007次组卷
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8卷引用:安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)(已下线)第九章 统计 讲和练 02黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.2总体集中趋势的估计(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序,求其面积比.
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名校
解题方法
4 . 函数
和
的大致图象如图所示,两个函数的图象在第一象限内的交点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/16/3132136599896064/3132975756730368/STEM/0cc3c13d8e814b348f69657372451105.png?resizew=151)
(1)指出图中曲线
分别对应哪一个函数(无需证明);
(2)比较
的大小,并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)若
,其中a,b为整数,求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfdccf88b4dd13ddcf13373b71c5034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662fdb3a0fb24b7150b03a5a900f9a59.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/16/3132136599896064/3132975756730368/STEM/0cc3c13d8e814b348f69657372451105.png?resizew=151)
(1)指出图中曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021075457b72448f29e792b3a83c01a6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8275416d82b8b0f41408ad8a2ae90b.png)
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2022-12-17更新
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193次组卷
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3卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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2021-01-27更新
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986次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球,其中4个是黑球,现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球,直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
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2023-02-19更新
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4764次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会圆满落幕,随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮.为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据:
(1)完成
列联表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为是否喜欢雪上运动与性别有关联?
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件
“至少有2名是男生”,事件
“至少有2名喜欢雪上运动的男生”,事件
“至多有1名喜欢雪上运动的女生”.试计算
和
的值,并比较它们的大小.
②①中
与
的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据
,
.
喜欢雪上运动 | 不喜欢雪上运动 | 合计 | |
男生 | 80 | 40 | |
女生 | 30 | 50 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a843d24b6da77233da58e600ac11c8e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdfce3e1a14a3c03fb83779afeb6ab2.png)
②①中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdfce3e1a14a3c03fb83779afeb6ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a843d24b6da77233da58e600ac11c8e0.png)
参考公式及数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-15更新
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636次组卷
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2卷引用:安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期第五次联考(开学摸底)数学试题
2014高三·全国·专题练习
8 . 已知
,
.
(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b395e2b4dc4a86746d9289624064e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d14e6630886cb325415ad1f689c7940.png)
(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.
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2016-12-02更新
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2139次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学(理)试题