1 . “双十一”期间,某大型商场举行了“消费领奖”的促销活动,在规定的商品中,顾客消费满,200元(含200元)即可抽奖一次,抽奖方式有两种(顾客只能选择其中一种).
方案一:从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个,黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出2球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,不放回地摸出2个球,中奖规则为:若摸出2个红球,享受免费优惠;若摸出1个红球,1个黑球,则打5折;若摸出2个黑球,则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元,选择抽奖方案一,求他实付现金的分布列和期望;
(2)若顾客消费300元,试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
方案一:从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个,黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出2球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,不放回地摸出2个球,中奖规则为:若摸出2个红球,享受免费优惠;若摸出1个红球,1个黑球,则打5折;若摸出2个黑球,则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元,选择抽奖方案一,求他实付现金的分布列和期望;
(2)若顾客消费300元,试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
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2 . 某商店销售某种产品,为了解客户对该产品的评价,现随机调查了200名客户,其评价结果为“一般”或“良好”,并得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系?
(2)该商店在春节期间开展促销活动,该产品共有如下两个销售方案.方案一:按原价的8折销售;方案二:顾客购买该产品时,可在一个装有4张“每满200元少80元”,6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中,随机抽取1张,购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260(元/件).顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品,估计顾客甲需支付的金额;你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理?
附表及公式:
其中
,
.
一般 | 良好 | 合计 | |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)该商店在春节期间开展促销活动,该产品共有如下两个销售方案.方案一:按原价的8折销售;方案二:顾客购买该产品时,可在一个装有4张“每满200元少80元”,6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中,随机抽取1张,购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260(元/件).顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品,估计顾客甲需支付的金额;你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理?
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-03-29更新
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759次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
3 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业,2023年10月27日,乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行,其中,甲、乙两名大学生参加了面试,10位评委打分如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/db9f3ae2-646a-48c7-9d39-9d37cc321215.png?resizew=246)
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
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(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
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2023-12-22更新
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300次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题
名校
4 . 某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一:每满100元减20元;
方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
(1)该商场某顾客购物金额超过100元,若该顾客选择方案二,求该顾客获得7折或8折优惠的概率;
(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?
方案一:每满100元减20元;
方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原价 |
(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?
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2020-04-05更新
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460次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
5 . 科技创新成为全球经济格局关键变量,某公司为实现1600万元的利润目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到600万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于20万元,且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有①
;②
;③
三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当
时,判断哪个函数模型符合公司要求?
(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到50万元,公司的投资收益至少为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)现有①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b09ea2fb2949b0d6cdc6d56c957f329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36102fecf8855e8f422138e7d053b534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a091c29245ac33a84265b50995bb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14009655e32bf45289e9c5f0de2edfe8.png)
(2)根据(1)中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到50万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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199次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 为推动治理交通拥堵、停车难等城市病,不断提升城市道路交通治理能力现代化水平,乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”,收费标准讨论稿如下:A方案:首小时内3元,2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计),以后每半小时1元(不足半小时按半小时计);单日最高收费不超过18元.B方案:每小时1.6元
(1)分别求两个方案中,停车费y(元)与停车时间
(小时)之间的函数关系式;
(2)假如你的停车时间不超过4小时,方案A与方案B如何选择?并说明理由.
(定义:大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分,记作
,比如:
,
)
(1)分别求两个方案中,停车费y(元)与停车时间
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(2)假如你的停车时间不超过4小时,方案A与方案B如何选择?并说明理由.
(定义:大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分,记作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa75a5615f8b89956fe5c4787e9cf40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c314bd3e07c88abd2931344a30d11a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42e9da115d661ad820aa2cd3bebb878.png)
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名校
7 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614949438152704/2618916323532800/STEM/35a4be4f-756e-40f5-a5e5-1b4e5a5241dc.png)
(Ⅰ)请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位:元)分别表示为日销售件数
的函数关系式;
(Ⅱ)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.根据每日销售量,我们可以计算出日工资,请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614949438152704/2618916323532800/STEM/35a4be4f-756e-40f5-a5e5-1b4e5a5241dc.png)
(Ⅰ)请将两家公司各一名推销员的日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图.根据每日销售量,我们可以计算出日工资,请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资.
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8 . 2018年8月教育部、国家卫生健康委员会等八个部门联合印发《综合防控儿童青少年近视实话方案》中明确要求,为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作,学校应严格组织全体学生每天上、下午各大做1次眼保健操.为了了解学校推广眼保健操是否能有效预防近视,随机从甲学校抽取了50名学生,再从乙学校选出与甲学校被抽取的50名学生视力情况一样的50学生(期中甲学校每天安排学生做眼保健操,乙学校不安排做跟保健操),一段时间后检测他们的视力情况并统计,若视力情况为1.0及以上,则认为该学生视力良好,否则认为该学生的视力一般,表1为甲学校视力情况的频率分布表,表2为乙学校学生视力情况的频率分布表,根据表格回答下列问题:
表2 乙学校学生视力情况的频率分布表
(1)求在甲学校的50名学生中随机选择1名同学,求其视力情况为良好的概率;
(2)根据表1,表2,对在学校推广眼保健操的必要性进行分析;
(3)在乙学校视力情况一般的学生中选择2人,了解其具体用眼习惯,求这两人视力情况都为0.8的概率.
表1 甲学校学生视力情况的频率分布表
视力情况 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
频 数 | 1 | 1 | 15 | 15 | 18 |
视力情况 | 0.5 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
频 数 | 2 | 2 | 4 | 19 | 13 | 10 |
(2)根据表1,表2,对在学校推广眼保健操的必要性进行分析;
(3)在乙学校视力情况一般的学生中选择2人,了解其具体用眼习惯,求这两人视力情况都为0.8的概率.
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名校
9 . 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择:
方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度,每度0.4元,超过30度时,超过部分按每度0.5元.
方案二:不收管理费,每度0.48元.
(1)求方案一收费
元与用电量
(度)间的函数关系;
(2)小李家九月份按方案一交费34元,问小李家该月用电多少度?
(3)小李家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度,每度0.4元,超过30度时,超过部分按每度0.5元.
方案二:不收管理费,每度0.48元.
(1)求方案一收费
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(2)小李家九月份按方案一交费34元,问小李家该月用电多少度?
(3)小李家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
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2018-02-28更新
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455次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 某公司为获得较好的收益,每年要投入一定资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费
(百万元),可增加销售额约为
(百万元)(
)
(1)若该公司当年的广告费控制在4百万元之内,则应该设入多少广告费,才能使该公司获得的收益最大?
(2)现该公司准备共投入6百万元,分别用于广告促销售和技术改造,经预测,每设入技术改造费
(百万元),可增加销售额约为
(百万元),请设计一种资金分配方案,使该公司由此获得最大收益.(注:收益
销售额
成本)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0984dd79e18ddc75a5856f1293b6b55e.png)
(1)若该公司当年的广告费控制在4百万元之内,则应该设入多少广告费,才能使该公司获得的收益最大?
(2)现该公司准备共投入6百万元,分别用于广告促销售和技术改造,经预测,每设入技术改造费
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a41763aa7df0b09026cd407bc7e051.png)
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2017-11-16更新
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204次组卷
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2卷引用:四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题