名校
解题方法
1 . 新冠疫情暴发以来,各级人民政府采取有效防控措施,时常采用10人一组做核酸检测(俗称混检),某地在核酸检测中发现某一组中有1人核酸检测呈阳性,为了能找出这1例阳性感染者,且确认感染何种病毒,需要通过做血清检测,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性的表示没被感染.拟采用两种方案检测:
方案甲:将这10人逐个做血清检测,直到能确定感染人员为止.
方案乙:将这10人的血清随机等分成两组,随机将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果呈阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止.把采用方案甲,直到能确定感染人员为止,检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望
;
(2)如果每次检测的费用相同,以检测费用的期望作为决策依据,应选择方案甲与方案乙哪一种?
方案甲:将这10人逐个做血清检测,直到能确定感染人员为止.
方案乙:将这10人的血清随机等分成两组,随机将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果呈阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止.把采用方案甲,直到能确定感染人员为止,检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)如果每次检测的费用相同,以检测费用的期望作为决策依据,应选择方案甲与方案乙哪一种?
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2022-12-22更新
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1715次组卷
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6卷引用:云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题
云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
解题方法
2 . 近年来,由于互联网的普及,直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后,随机抽取了100个商家的平均日利润(单位:百元)进行了统计,所得的频率分布直方图如图所示.
(2)以样本估计总体,该直播平台为了鼓励直播带货,提出了两种奖励方案,一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励,二是对平均日利润排名在前
的商家进行奖励,两种奖励方案只选择一种,你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
(2)以样本估计总体,该直播平台为了鼓励直播带货,提出了两种奖励方案,一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励,二是对平均日利润排名在前
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7日内更新
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693次组卷
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2卷引用:云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题
解题方法
3 . 某同学计划利用暑假时间到一家公司勤工俭学.该公司经理向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第1天付4元,从第2天起,每一天比前一天都多付4元;第三种,第1天付0.4元,以后每一天比前一天翻一番(即增加1倍)
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为
分别表示三种方案
天领取的报酬总和,求出
的表达式;
(2)请你帮他分析,选择哪种方式领取报酬更划算?
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b7ede44f2449d7b4520d5086123463.png)
(2)请你帮他分析,选择哪种方式领取报酬更划算?
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名校
解题方法
4 . 实行垃圾分类,关系生态环境,关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂,于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备,并立即投入生产使用. 该设备使用后,每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用
年,则其所需维修保养费用
年来的总和为
万元
年为第一年),设该设备产生的盈利总额(纯利润)为
万元.
(1)写出
与
之间的函数关系式;求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值);
(2)使用若干年后,对设备的处理方案有两种:
①当年平均盈利额达到最大值时,以 30万元价格处理该设备;(年平均盈利额
盈利总额
使用年数)
②当盈利总额达到最大值时,以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理?请说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4a0a07ef39cb314e64d06cf5cbff9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5532ce6660e2b3631fa7d2f160bee51d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)使用若干年后,对设备的处理方案有两种:
①当年平均盈利额达到最大值时,以 30万元价格处理该设备;(年平均盈利额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09052719a6d55df23d74d8e3956257ea.png)
②当盈利总额达到最大值时,以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理?请说明你的理由.
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2023-12-07更新
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471次组卷
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5卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题(已下线)高一上学期期末数学模拟试卷(第1-8章)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用
年(
)所需(包括维修费)的各种费用总计为
万元.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2020-03-04更新
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504次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(2)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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(2)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-10-11更新
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410次组卷
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6卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2频率分布直方图-数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报
元;
方案二:第一天回报
元,以后每天比前一天多回报
元;
方案三:第一天回报
元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第
天的回报分别为
,
,
.
(1)根据数列的定义判断数列
,
,
的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
方案一:每天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
方案二:第一天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
方案三:第一天回报
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
记三种方案第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
(1)根据数列的定义判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
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2019-12-31更新
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532次组卷
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7卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考卷(五) 文科数学试题
8 . 《密室逃脱》是一款实景逃脱类游戏,参与者被困在房间内,需要根据提示寻找线索,在规定时间内依次打开每一扇房门则游戏完成,否则失败.一密室店主统计了400个顾客参与
主题密室逃脱的时间,得到顾客完成逃脱用时的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/9a17705e-b8ce-463f-bf44-a3251c584642.png?resizew=275)
(1)若顾客用时均值大于60分钟,且标准差小于10分钟,则认为该主题密室逃脱成功难度大.请判断
主题的成功难度;(参考数据:方差
)
(2)店主计划至少
的顾客能在规定时间m分钟内完成逃脱,试计算m;(四舍五入保留到个位)
(3)为吸引顾客,该店推出如下游戏规则:
①在(2)的条件下,参加单人任务,在规定时间m分钟内完成则奖励1元;
②组团参与者可购买一份10元组团券,3人同时进入
主题的不同房间,若60分钟内所有人完成逃脱,则每人可获10元奖励,2人完成逃脱,则每人可获7元奖励,1人完成逃脱,则每人可获3元奖励.用频率估计概率,若你是顾客,会选择哪种方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/9a17705e-b8ce-463f-bf44-a3251c584642.png?resizew=275)
(1)若顾客用时均值大于60分钟,且标准差小于10分钟,则认为该主题密室逃脱成功难度大.请判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db67840e4698934e4cdeb3bf1155ba84.png)
(2)店主计划至少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
(3)为吸引顾客,该店推出如下游戏规则:
①在(2)的条件下,参加单人任务,在规定时间m分钟内完成则奖励1元;
②组团参与者可购买一份10元组团券,3人同时进入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
9 . 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有
两种型号的挖掘机,已知3台
型和5台
型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台
型和7台
型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台
型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台
型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台
型,
型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的
型和
型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)分别求每台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若不同数量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2024-01-06更新
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253次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 某光伏企业投资
万元用于太阳能发电项目,
年内的总维修保养费用为
万元,该项目每年可给公司带来
万元的收入.假设到第
年年底,该项目的纯利润为
万元.(纯利润
累计收入
总维修保养费用
投资成本)
(1)写出纯利润
的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以
万元转让该项目;
②纯利润最大时,以
万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459cc36d02d31815ba9f2d05e130e0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa3875c17763c4bcbd7eebd5c805ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c6228a68accff58493fad8c5635653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)写出纯利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6620729a37129c16cfd61cd59500bfe1.png)
②纯利润最大时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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2520次组卷
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32卷引用: 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题
云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)